竖直管路内流动液氢条件中弹状氢气泡运动速度

　　1 引 言

　　随着现代空间技术的发展，对火箭的运载重量和发射高度的要求进一步提高，开展大比冲的低温液体火箭的研究显得极为重要。但由于输送管路漏热、震动等原因，液体在输送过程中会有气泡产生，气泡不断增多、聚合，最后形成阻塞管路的弹状流气泡。弹状流气泡的产生给低温设备的安全运行监控带来了困难，同时也对多相流科学理论在低温工程中的应用提出了新的挑战。

　　目前中国国内外对弹状流气泡运动速度的研究比较多，但大部分都是在常温状态下，以空气-水为工质对弹状流气泡的研究，低温状态比较少。在静置的竖直管道内，Taylor 等[1]通过大量的实验和理论计算，对充分发展的弹状流进行了研究，建立了气泡上升速度模型; Moissis 等[2]在 Taylor 等人工作的基础上，对上述模型中的速度系数进行了研究，他们认为模型适用于静止的垂直管路中气泡对称且边界层压力分布连续的充分发展的 Taylor 气泡，但模型只适用于大管径的气水两相流; 张华等[3]使用高速动态分析仪对低温倾斜上升管内不同位置处弹状气泡进行了可视化实验研究，运用统计分析的方法给出了弹状氮气泡运动速度的变化规律; Hibiki[4]给出了垂直管路中产生的弹状流气泡速度分布模型，但其模型中未考虑气泡间距对气泡速度分布的影响。

　　本文在前人研究的基础上，针对低温液氢的特性，对竖直管路内流动液氢中的弹状氢气泡的运动速度进行数值模拟，分析不同状态下的弹状氢气泡的运动速度，为进一步探究圆管内低温液氢沸腾两相弹状流发展过程中的流动特性提供参考。

　　2 气泡动力学方程及相关速度模型

　　2. 1 基本控制方程

　　气泡的运动充分考虑表面张力与黏度的影响，采用 Rayleigh-Plesset 动力学方程[5]

　　流体动力学计算采用牛顿流体运动基本方程。

　　( 1) 连续性方程:

　　( 2) 质量转移方程:

　　( 3) 动量方程

　　气相:

　　液相:

　　( 4) 能量方程

　　式中: ρ 为密度; σ 为气液表面的张力系数; m·为气液相变的质量转移; P 为压强; v 为速度; T 为温度;c 为比热容; α 为流体中气泡的体积分数; t 为时间; μ为黏度; k 为有效传导系数; 下标 v 和 l 分别表示气泡和流体。计算中不考虑与外界的热传导及重力，气泡中的气体为纯氢气。

　　2. 2 弹状气泡运动速度模型

　　Nicklin 等[6]对垂直管路内具有一定初速度的流体中产生的弹状流气泡进行了研究，认为气泡在运动流体中的速度近似等于气泡前方中心线上流体的最大流速与气泡在静止液体中上升速度之和，并给出了相关的关系式: