统计能量法在船舶舱室噪声预报中的应用

    0 引 言

    在现代造船中船舶舱室噪声的预报方法倍受关注。许多国内和国际组织已经提出了有关噪声的规范和标准并要求严格执行。许多国家的船东，尤其是欧美部分国家的船东，在设计任务书中对船舶舱室噪声水平提出了十分严格的要求。因此，在船舶设计阶段对船舶舱室噪声给出合理的预报，使其噪声水平满足任务书和相应标准的要求是很有必要的。据近些年的统计，在已建造好的船上安装声学器材的代价约为设计中预先采取措施所需费用的 3 倍左右。因此在设计阶段对船舶舱室噪声进行预报并提出声学设计的改进措施对缩短造船周期，降低造船成本，提高船舶安全性能有着非常重要的作用［1］。

    1 统计能量分析理论及概况

    统计能量分析( Statistical Energy Analysis，SEA)是 20 世纪 60 年代初期为模拟大型结构物的振动噪声而提出的用于研究结构高频动态特性的一种计算方法。该方法起源于航空宇航工业，它是预示复杂结构系统高频动力学环境的一种有效方法，近年来该方法不仅在宇航领域，而且在诸如舰船、汽车、高速列车等领域得到越来越广泛的应用［2］。该方法运用统计的观点，从能量角度分析复杂结构在外载荷作用下的响应，可以成功预测耦合结构元件和声学容积的振级和噪声，也能很好地解决声场与结构间的耦合问题。对于受高频、宽带随机激励的复杂结构动力响应及其噪声辐射问题，用统计能量法尤为有效。该方法以统计物理学原理为基础，将复杂结构分解成一系列子系统，以每一子系统内的能量作为其基本变量。方程表示的是子系统间的能量传递，可以较好地描述每个子系统的平均振动声学特征。该方法所用参数较少，方程简单易解，直观明了。

    统计能量法是 1 种能预测复杂系统对高频宽带随机激励响应的实用分析方法，弥补某些低频计算软件的不足。所以它现在也成功地应用于船舶舱室内部的高频噪声预报［3］。因为统计能量法分析所有参数都是时空频域的平均统计量，所以其分析结果不可能得到某一特定位置处的响应结果( 类似有限元法) 。统计能量分析不能预测系统中某局部位置的精确响应，但可从统计的意义上分析预测整个子结构的平均响应。该方法由以下公式推导其理论。

    在受激振动的杆结构微元中根据能量平衡，有:

    其中: p 为单元中结构阻尼消耗的能量; Q 为外界输入功率; q 为微元上的功率流; e 为微元上的能量密度。在稳态时对于小阻尼情况，有［4］: