基于亥姆霍兹方程最小二乘法的运动声源识别研究

    有些噪声源是伴随运动产生的，使得它们的辐射噪声带有多普勒效应，传统的声源识别方法对此类噪声源失去了作用，很难有效的识别定位噪声源。鉴于近场声全息不仅能用二维信息重建出三维空间的声场量，而且由于利用了瞬逝波信息，还具有高空间分辨率，能够准确重建声场量等优点，国内外学者展开了对声全息方法在运动声源识别中应用的研究。

    在国外，Kim 和 Park 等［1 －5］利用移动框架技术对行驶车辆的声场进行了分析，并且应用于车辆加速运动的声场研究中，同时针对相位误差比幅值误差更容易引起辐射声场发生扭曲变形的问题，提出通过修正系数来降低声源移动速度所产生的相位误差的方法。Ruhala 和 Swanson［6］进行了运动介质中的平面声全息技术研究，提出了适用于运动介质的格林函数形式。在国内，杨殿阁、罗禹贡等［7 －8］提出了基于近场声全息理论的运动声源识别方法，采用时域多普勒消除原理和近场声全息重建原理对运动声场进行重建分析，以上研究都实现了对运动声源的准确识别。整体上看，运用声全息方法对运动噪声源的研究都是通过对信号进行消除多普勒效应处理后，运用合适的重建公式重建噪声源的声场信息。

    考虑到移动框架技术可以快速得到空间离散采样点，并且 HELS 方法是适用于任意形状声源的重建方法，具有实现过程简单，计算量小且重建结果精度高等特点［9 －12］。本文建立一种组合算法，应用于任意形状运动声源的声场重建。该方法首先利用移动框架技术分析获得已完成幅值及相位修正的空间离散声压值，然后运用 HELS 方法对声场进行重建，完成对任意形状运动声源的声场分析。

    1 基本原理

    1. 1 移动框架技术

    本方法引入三个坐标系，见图 1［1 －2］。

    假设图中( x，y，z) 为参考坐标系，( xm，ym，zm) 为水听器阵所在的测量坐标系，( xh，yh，zh) 随目标运动的全息面坐标系。对于任意时刻 t，三个坐标系中的各个值之间满足以下关系:

( y = ym= yh， z = zm= zh，x = ut + xm= uht + xh) ( 1)

    定义测量坐标系与全息坐标系的相对速度为: um / h=um－ uh，三个坐标系下的声压满足:

pmic( xm，ym，zH; t) = ph，zHphol( xm+ um / ht，yh，zH; t) ( 2)

    其中 pmic( xm，ym，zH; t) 表示水听器测量的声压; phol( xm+ um / ht，yh，zH; t) 表示全息面的声压。大多数情况下令xm= 0，此时水听器固定不动而目标运动，式( 2) 可简化为:

pmic( 0，ym，zH; t) = pholm / ht，yh，zH; t) ( 3)