混沌状态下非线性隔振装置的隔振性能评估

　　1　引言

　　随着近代隔振技术的发展,要求隔振装置不仅在低频,而且在很宽的频带内都要有比较好的隔振效果。这对于一般的线性隔振装置很难做到,它们只能针对某一个目的达到比较好的效果,却不能保证总体效果;而非线性隔振元件却能利用其非线性特性达到比较好的总体效果;而且利用隔振装置的非线性动力学特性,可以产生特殊的混沌振动,使隔振系统的优势频率处宽频化,减弱优势频率的对应振动,保持非线性隔振装置全频段内较好的隔振效果。针对混沌振动状态下非线性隔振装置的特殊的隔振性质,有必要对它的隔振性能进行评估。

　　2　混沌隔振机理

　　隔振是在振源与基础之间采取一定的措施,安置恰当的隔振器件或器材以隔离振动的直接传递,其实质是在振源与基础之间附加一个子系统(隔振元件)。从能量的角度来看,隔振是改变振源对基础激励的能量频谱结构,以减小通过频率的能量来抑制振动。隔振元件非线性因素对其隔振性能的影响主要有以下几个方面:

　　1)能够随振动响应的变化自动调节动刚度。非线性隔振元件的动刚度与振幅有关,当振幅加大或减小时,隔振元件的动刚度会改变。

　　2)能够自动避开激励频率。非线性隔振系统的共振频率与振幅有关,当激励频率接近其系统的共振频率时振幅加大,使系统的共振频率改变,从而抑制振幅的进一步加大。

　　3)能够改变振动的形态。对于强非线性系统,适当控制其系统参数,可以使其进入混沌状态,混沌振动是貌似随机的振动。

　　混沌振动信号的功率谱是在连续谱中叠加上一些有一定宽度的线谱。对频谱的理论研究[1,2]有如下结果。

　　如果从倍周期分岔的普适性出发,即从功率谱的标度律出发,通过重正化群方程得到下面的标度律

　　这表示每1/2分频(倍周期)一次,系统响应中都会出现新的线谱,它与前一次分岔中的线谱成分构成功率谱强度相对低13.21 dB的线频序列,所以当n很大时,即系统出现混沌运动时(其中有无限个周期运动),峰值功率谱强度下降很低。这样不仅优势频率成分有了较大的削弱,而且也有效抑制了系统的振动。因此混沌隔振从理论上讲是可行的。

　　3　非线性隔振装置隔振性能的评估指标

　　非线性隔振系统不能用线性隔振理论描述,因为频率保持性不复存在,系统的响应频率与激励频率不对应,即一种激励频率成份可以引起多种响应频率。一种响应频率成份又来自多种频率的激励。只有受白噪声激励时,响应均方值与频率无关。若受单频随机激励或受窄带随机激励,响应均方值都与频率有跳跃现象。因此文献[3,4]提出: