广义相关时延估计在被动定位系统中的应用研究

　　0　引言

　　近年来随着声纳应用技术的发展以及人们对海洋声传播特性的进一步了解,各技术发达国家的水声技术人员竞相开展对被动测距声纳的研究工作,而且也取得了可喜的成就。理论上来讲,只要有三个基元接收到声信号,就可以根据目标与基阵阵元位置之间的几何关系确定出目标到参考点的空间距离。被动测距在理论上是可行的,但在实际应用时受到各种因素如基阵尺寸、时延估计精度、目标距离等的限制。特别是对时延估计的精度要求很高,所以准确地进行时延估计是被动定位的关键。广义相关是解决时延估计的重要技术措施,该方法通过对信号进行加权预处理,提高了相关器输入的信噪比,从而改善时延估计的精度。因此可考虑将广义相关时延估计法应用于被动定位系统中。

　　1　基于广义相关时延估计法的被动定位系统原理

　　1.1　三点式被动定位模型

　　图1中S为声源位置,H1,H2,H3为三个并排的水听器,H1H2=H2H3=d。设SH1=R1,SH2=R2=R,SH3=R3,其中R是所要测定的距离,φ是所要测定的入射角。可以利用各种时延估计算法如广义相关时延估计法,估计出声信号到达H1、H2的时延S12,以及到达H2、H3的时延τ23。

　　将时延换算成声程差,解三角形可得入射角和距离的估计公式为

　　距离估计量的方差Var(R)为

  （3）

　　其中,Le=dcosφ,称为等效基阵的半长。由(3)式可以看出,要想得到足够好的测距精度,必须使基阵尺寸足够大,或者对时延估计极其精确。但在实际应用场合,基阵尺寸受到一定条件的限制,因此提高时延估计精度成为被动定位的关键问题。

　　1.2　广义相关时延估计法原理

　　假设水听器H1、H2接收到的信号分别为x1(t)和x2(t),s(t)为源信号,D为时间延迟,n1(t)和n2(t)为加性噪声。假定s(t)、n1(t)、n2(t)互不相关。两路水听器接收信号的模型为

　　计算两路接收信号的互相关函数,可得

    (6)

　　式中,Rss(τ)表示源信号s(τ)的自相关函数。由自相关函数的性质可知Rss(S-D)≤Rss(0),即当τ-D=0时,两个接收信号的相关性最大,选择相关函数峰值点位置作为时延估计值。

　　所谓广义相关是对x1(t)和x2(t)估算相关函数之前进行预滤波处理,从而得到更好的时延估计值。其原理框图如图2所示。

　　广义相关函数可以表示为

  （7）

　　容易看出,广义互相关法也可看作对功率谱进行傅立叶反变换之前先进行加权或加窗。通常采用的权函数W(f)形式如表1所示。