带有回转机构系统的功率流传递特性研究

　　引　言

　　在以浮筏隔振系统为研究对象的结构声功率流传递特性研究中[1-4],激励源的主部(作用在机器上的力)与其所引起基础运动的主部(浮筏板和基础板的横向振动)的方向是一致的。在具有回转子机构的机械系统中,情况则不同。以齿轮箱为例,R.J.Pinnington的研究结果表明[5],在齿轮边缘平面力的作用下产生的大部分能量都传到了齿轮箱。由于箱体壁在各个方向的刚度不同,不同路径的能量对于箱体壁的振动影响不同。其中,垂直于回转轴的激励力在与其垂直的方向引起箱体壁的横向振动对箱体振动起主要作用。关于齿轮箱的结构声问题,许多学者从不同的角度,建立了不同的模型,并运用不同的方法进行了研究。Rook[6]以一块矩形板模拟啮合齿轮,并以螺栓连接模拟轴承连接,进行了一对啮合齿轮-两传动轴-两轴承-箱体板模拟系统的实验研究。Lim[7]主要研究了轴承在齿轮箱结构声传递方面的作用,并建立了六个自由度的轴承模型,研究了通过该轴承模型的力和力矩的传递特性。

　　本文将具有回转机构的系统作为复杂柔性耦合系统进行研究,采用子结构导纳法和模态综合法[1-4]进行分析,并在结构声传递路径方面引入带有耦合项的六自由度多维柔性连接刚度矩阵。以齿轮箱类系统为特例研究了在齿轮边缘平面力的作用下,系统的功率流传递路径中各方向力之间的耦合关系,尤其是引起箱体横向振动的功率流传递特性。为该类系统的噪声振动控制提供了理论分析基础。

　　1　系统分析

　　图1所示为齿轮箱类系统结构简图。首先从功率流传递的角度,将该系统分解为三个主要子结构。齿轮轴部件为源子结构s,外界对系统的激励作用在此结构上,并且是系统中唯一的作动部分;连接齿轮轴与箱体的轴承为无质量、非保守、柔性连接部分,该部分可以是多维的、离散布置的,起着将毗连结构连接起来的作用,在该连接部位,系统的能量从作动结构传递到受动结构c;为了分析方便起见,将受动结构进一步分解为柔性受动子结构a和基础b,而在这里基础被认为阻抗无限大。

　　2　滚动轴承的刚度矩阵

　　连接齿轮轴和箱体板的轴承,在齿轮箱系统的结构声传递方面占有重要的地位。那种将轴承简化为仅有径向刚度-阻尼的模型,仅能片面地反映箱体板面内的功率流传递途径,而不能揭示齿轮轴上的横向力与箱体板板壁横向弯曲振动的耦合关系并解释实际中箱体板横向振动的能量来源。故在建立轴承模型时,只有全面考虑各自由度之间的力与变形之间的耦合关系,才可得到具有耦合项的轴承刚度矩阵。

　　2.1　轴承上单个滚动体的负载与变形关系的建立