收发合置情况下海底混响仿真

　　在浅海中,海底混响成为主动声呐工作中的主要干扰源,因此,有必要在实验情况下仿真混响信号以测试主动声呐的工作性能。传统的海底混响仿真方法包括点散射模型方法和单元散射模型方法[1],点散射模型方法[2]将混响信号建立为点散射体回波的叠加结果模型,物理意义清晰,计算准确,但计算量随着散射体数量增加而增大。单元散射模型方法[3,5]则认为混响信号由散射单元回波叠加而成,散射单元内包含的大量散射体使得散射单元回波信号满足复高斯分布,与点散射模型方法相比,由于避免了逐一计算散射单元内点散射体回波而降低了计算复杂度,该方法也因此被广泛用于混响仿真。然而,当散射单元内散射体数量较少时,复高斯分布假设不再成立,计算误差也随之产生。为克服上述点散射模型方法与单元散射模型方法中存在的问题,提出了一种混合模型方法。针对窄带发射信号情况,仿真方法基于混响复包络实现。最后,将上述方法用于收发合置情况下仿真混响信号。

　　1 混合模型方法

　　对混响过程做出如下假设:

　　(1)收发合置声呐位置固定;

　　(2)声波在介质中沿直线传播;

　　(3)忽略二次散射;

　　(4)发射信号为窄带信号。

　　那么,混响信号建模为

 （1）

　　式中,(ri,φi)为第i个散射体的坐标向量,ri为距离坐标,φi为方位角坐标,τ为散射项,f为传播项,d为散射体与声呐的距离,BTR为合置声呐的波束图样,τ为双程传播时延,x+(t)为发射信号x(t)的解析信号, Φi为散射过程中的随机相位扰动,Φi在[0,2π]内均匀分布。

　　模型(1)的直观计算方法是将散射体坐标向量直接代入得出结果,这实际上就是点散射模型计算方法。显然,随着N(t)增加,计算量显著增加。注意到(1)式所代表的混响信号数值模型具有离散序列卷积的特征,其中,参与卷积计算的一部分是x+(t),而另一部分由Sf2BTRejΦ组成。根据这一特征,考虑将模型(1)按照时域卷积结构计算。

　　设定周期T作为卷积计算的步长。如图1所示,收发合置情况下,周期T对应的散射区域为扇环形,即扇环形内环上散射体对应的双向传播时延与扇环形外环上散射体对应的双向传播时延之差为T。为了讨论方便,称这一扇环形区域为“采样单元”。采样单元在方位角方向上受到波束图样限制,在距离方向上则受到T限制。通常情况下,(1)中的S,f,BTR相对于x+(t)表现出慢起伏特性,而当T足够小,以至于x+(t)在采样单元内也表现出慢起伏特性,那么,模型(1)可表示为

　　式中,I(kT)表示第k个采样单元内散射体关于Sf2BTRejΦ的共同作用结果,当采样单元内散射体数量足够多,以至于中心极限定理成立,那么,I(kT)服从复高斯分布: