基于希尔伯特-黄变换测量超声导波的群速度及材料厚度

　　1 引 言

　　超声导波作为快速、可靠、便捷的无损评价管材等结构的手段受到国内外学术界的日益重视，成为超声检测研究的热点与前沿[1-2]。 由于超声导波对整个长骨皮质骨厚度和骨内膜区域非常敏感， 并且在长骨的整个皮质骨厚度中传播时衰减较小， 所接收到的信号中包含反映皮质骨特性和结构的全部信息，因而在评价长骨状况方面具有很大的吸引力[3-4]。然而，由于人们对超声导波在长骨中频散特性和 技术应用等一些基本问题的研究与认识才刚刚开始，使得这一技术还未能得到应用。近年来，在国外用超声轴向传播技术评价长骨皮质骨状况及骨质疏松症的诊断取 得了一些进展[5]，而国内还未曾看到这方面的研究报导。 用超声轴向传播技术时，超声脉冲沿发射与接收换能器之间的长骨皮质骨轴向传播，其速度用第一接收波(FAS)传播的时间和传播距离来估计。 目前，在国外都用超声轴向传播技术来测量长骨皮质骨中传播的 FAS 声速[6]，用声速的变化来反映长骨皮质骨厚度的变化情况。 然而由于 FAS 是在长骨的外表面传播，不能反映长骨的内部结构特性[7]。

　　超声导波可在板和管状结构中传播，它们是在结构中由反射、模式转换及纵波和横波的相互叠加产生的，其频散特性依赖于材料密度、弹性常数和几何结 构以及材料的厚度、周围介质和所用的频率等[8]。 因此，对导波信号的分析可得到很多材料的特性参数。 在对接收到的多模式导波信号进行分析时，目前采用的方法有二维傅里叶变换(2D-FFT)[9]、短时傅里叶变换[4]以及相位谱法[10]来识别和提取 及测量超声导波的相速度和波数频散曲线。由于板和管的材料特性如密度、 纵波速度、横波速度等都已知，并且不同厚度的板和管也容易获得。 超声导波在管中的传播特性和板中的相近，长骨也可看成管状模型，所以很多研究者都使用板和管来仿真长骨。 本文同样也使用板和塑料管来仿真超声导波在长骨中的传播。本文的主要目的是实验分析长骨仿体板和管中的导波信号以得到板和管的厚度。 文中提出采用希尔伯特黄变换法分析长骨仿体中超声导波模式的群速度，然后由群速度得到仿体厚度。 最后将实际值与实验值进行比较， 并对结果进行分析和讨论，以便今后对长骨中进一步的研究奠定基础。

　　2 希尔伯特黄变换原理

　　1998 年，N.E.Huang 等人在提出的基于瞬时频率的信号处理方法-经验模态分解方法(EMD)的基

　　然后对分解后的固有模态函数 dK(t)进行希尔伯特变换HT)构造解析信号，得出原信号的瞬时频率和振幅，进而得到希尔伯特谱。