基础隔震结构考虑摆动的地震响应分析

　　隔震结构作为一种有效的被动控制方式已广泛地应用于实际工程当中[1].基础隔震多用于30层以下、高宽比较小、上部结构水平刚度较大的建筑物或构筑物.文献[2]研究结果表明,采用隔震措施后,结构的地震反应明显减小,同时指出在地震高烈度区采用隔震技术设计中高层建筑,具有明显的技术经济效益.目前,对基础隔震结构的研究大多数只考虑结构的水平变形,即平动,而忽略隔震层的竖向变形引起的摆动.随着现代经济的发展,高层建筑将越来越多,当上部结构层间刚度相对较小(如多层钢框架结构),垂直荷载较大,而其所采用的多层橡胶垫的橡胶总厚度较大时,就有可能产生明显的竖向变形,在这种情况下,隔震结构的地震反应不仅要考虑结构的水平振动,而且还要考虑结构的摇摆振动.本文将研究基础隔震结构考虑摆动的地震响应.

　　1 基础隔震结构考虑摆动的模型

　　如图1所示,为考虑摆动的基础隔震结构.结构总层数为n,隔震装置采用叠层橡胶支座,并假设为等效线性化模型[3].图1中,mi,ki,ci分别为楼层的质量,水平刚度和阻尼;mb为隔震结构底板的质量;kb为橡胶垫水平总刚度;cb为橡胶垫阻尼;Hi为第i层至结构底板的垂直距离;为地面地震位移、速度和加速度为由于结构底板摆动引起的上部结构第i层的相对位移反应、速度反应和加速度反应;为由于结构平动引起的上部结构第i层对结构底部的水平相对位移反应、速度反应和加速度反应;Hb为结构底层的摆动转角;hl为第l个橡胶垫的弹性橡胶总厚度;bl为第l个橡胶垫与底部转动中心轴的水平距离;Al为第l个橡胶垫的断面面积;El为第l个橡胶垫的竖向弹性模量;Pl为第l个橡胶垫的竖向压力;Dl为第l个橡胶垫的竖向变位;M为结构底板摆动引起的弯矩.

　　2 基础隔震结构考虑摆动的运动方程

　　可建立基础隔震结构考虑摆动的运动方程:

　　式中:I为单位列向量;θb为结构底层的摆动转角,X= {xs1,xs2,,,xsn,xb,θb}^T;Kθ为结构底板的转动刚度,,Mg,C,K各变量的表达式可参见文[6],在此不再赘述.

　　3 算例及分析

　　15层框架结构,隔震层设置在上部结构的底部,各层质量均为1.2x10⁵kg;各楼层水平刚度均为5.16x10⁷N/m,各层层高为3.3m,结构阻尼比为0.05;隔震结构采用叠层橡胶支座,隔震层质量为1.5x10⁴kg,等效水平刚度为3.1x10⁶N/m,隔震层阻尼系数为2x10⁴N.s/m.地震波选用ElCentro(NS,1940)地震波,加速度峰值调至4m/s².

　　采用Matlab编程,经过试算,取kH=3.78x1010N.m/rad,分别计算出了结构不考虑摆动和结构考虑摆动两种情况下的地震响应如表1和图2所示.