谐振式科里奥利质量流量计

　　1　问题的提出

　　在工业生产过程中,流量是需经常测量和控制的参数之一.随着科学技术的发展,人们对于流量检测精度的要求越来越高.同时,由于需要检测的流体种类也越来越多,因此研制出了应用不同原理和应用于不同领域的流量仪表.流量的表示有体积流量和质量流量两种.目前广泛应用的流量计,如涡轮流量计、差压式流量计、转子流量计、超声波流量计及电磁流量计等,均为测量介质的体积流量的流量计,而质量流量计则可以测量介质的质量流量[1].质量流量计可分为两大类:一类是直接式质量流量计,由检测元件直接检测出反映质量流量大小的信号,从而得到质量流量值.另一类是推导式质量流量计,用体积流量计和密度计组合,同时检测出介质的体积流量和密度,通过运算器解算出与质量流量有关的输出信号.

　　质量流量的基本方程:

　　s);ρ为介质密度(kg/m3);S为流体流过的截面积(m2);v为流体的平均流速(m/s);m,V分别为流体流过的质量和体积.

　　推导式质量流量计,可按(1)式由仪表分别检测出QV和ρ,然后经乘法器运算得到质量流量信号.由于对ρ的测量经常受到条件的限制,因此直接式质量流量计受到广泛的重视.谐振式科里奥利质量流量计就是直接质量流量计.

　　图1给出了以典型的U型管为敏感元件的谐振式直接质量流量计的结构及其工作示意图.激励单元E使一对平行的U型管作一阶弯曲主振动,建立传感器的工作点.当管内流过质量流量时,由于哥氏效应的作用,使U型管产生关于中心对称轴的一阶扭转“副振动”.该一阶扭转“副振动”相当于U型管自身的二阶弯曲振动(图2).同时,该“副振动”直接与所流过的“质量流量(kg/s)”成比例.因此,通过B,B′测量元件检测U型管的“合成振动”就可以直接得到流体的Qm[1]~[3].

　　图3给出了U型管质量流量计的数学模型.当管中无流体流动时,谐振子在激励器的激励下,产生绕AA′轴的弯曲主振动,可写为

式中　ω为系统的主振动频率,它由包括弹性弯管、弹性支承在内的谐振子整体结构决定;A(s)为相应的主振型,s为沿管子轴线方向的曲线坐标.于是弹性弯管绕AA′轴的角速度为

当流体以v在管中流动时,且弹性弯管向正向振动时,在ABD段,ds微段上受的科氏力为

(4)式和(5)式相差一个负号,表示两者方向相反.当有流体流过振动的谐振子时,在dFC和dF′C的作用下,将产生对DD′轴的力偶

式中　α为流体的速度方向与DD′轴的夹角(图中未给出).科氏效应引起的力偶将使谐振子产生一个绕DD′轴的扭转运动,相对于谐振子的主振动而言,称为“副振动”,其运动方程可写为