基于谱分析的涡街流量信号处理

　　1　引言

　　涡街流量信号处理的核心问题是扩展涡街流量计在低频段的量程下限。而尝试运用谱分析方法解决这一问题是目前的研究热点之一。文献[1]~[3]采用仿真方法比较了基于FFT的周期图谱法和基于BURG的最大熵谱法,并得出结论: FFT算法所需采样数据多,适合抑制低频确定性噪声;而BURG算法所需数据少,适合抑制随机噪声。但是他们是用信号发生器产生的理想波形来进行谱分析研究的,没有计算实际涡街信号的频谱。另外,该频谱分析是在对信号进行整周期采样的基础上实现的,而实际系统由于未知信号频率,不可能对涡街输出信号实现整周期采样,因而整周期采样只是理想情况,在实际系统中几乎不可能实现。

　　鉴于此,本文在将谱分析运用到实际的流量信号处理前,有必要先通过Matlab软件来仿真分析非整周期采样对谱分析处理结果的影响,以减少研制中的盲目性和缩短研究周期。

　　2　非整周期采样的仿真计算

　　假设流量计的输出信号为

　　信号频率fsig=20Hz。从t=0时刻开始采样,总采样时间保持不变。则当=360°·k, k=0、1、2、…时为整周期采样。为了比较非整周期采样对FFT谱分析和BURG熵谱分析的影响,我们分别取N=1024点、在64个整周期的基础上进行FFT计算以及取N=128点、在16个整周期的基础上进行BURG计算,并令偏移角=0°, 5°, 10°,…, 180°,即以5°步长递增来仿真计算非整周期采样对两种算法的功率谱峰值P和频率估计值f的影响。现将两组计算结果分别绘成图1和图2,以供更直观地分析。图中,横坐标代表信号频率值f(Hz);纵坐标代表放大1000倍的功率谱密度值P(W /Hz)。

　　比较两组计算结果发现:

　　Ⅰ. FFT谱分析在偏角为0°,即整周期采样时谱峰值P最大,对应的频率值f也最精确,为20Hz;随着偏角的增大,谱峰值和频率均减小。而BURG谱分析在偏角为0°时谱峰值P并非最大,但对应的频率值f却最精确,也为20Hz;其谱峰值P与偏角之间无明显的规律关系。

　　Ⅱ. FFT谱分析随着偏角的增大,其各偏角所对应的频率值近似于线性地递减,即偏角差值相等,所对应的频率差值也近似相等。而BURG谱分析不存在这种规律。

　　Ⅲ.采样周期数越多,非整周期采样对这两种谱分析的影响越小。例如,FFT谱分析在采样64个周期时的频率误差是采样32个周期时的1/2,是采样16个周期时的1/4,是采样8个周期时的1/8。即检测到的频率误差随采样周期数线性减少而近似线性增大,FFT谱分析在64、32、16、8个整周期采样的基础上偏180°时得到的误差分别为0.77%、1.54%、3.03%、5.88%。Ⅳ. FFT谱分析得到的功率谱峰值P准确;谱峰值对应的频率值准确。而BURG谱分析得到的功率谱峰值P不准确,前后无规律性;但谱峰值所对应的频率值也准确。