人眼像差哈特曼测量仪的重复性测试

　　引 言

　　人眼作为一种重要的光学系统，不可避免的存在着像差。这些像差既有色差(chromatic aberration)成份，又有单色像差(monochromatic aberration)成份;后者又包括离焦，散光，彗差，球差和不规则的高阶像差。像差的存在削弱了人眼的成像性能，使其远远低于衍射极限情况下所能达到的成像水平。因此人眼波像差理论和测试技术的发展，有助于准确测量个体人眼的波前像差，评估其成像方面存在的问题和缺陷，进而指导眼科医生进行屈光矫正手术，提高人眼的成像质量，甚至有可能带来“超视力”的美好前景;此外人眼波像差理论也有助于测量白内障术后人眼的像差以及配戴角膜接触镜前后的视觉质量[1]。人眼像差哈特曼测量仪测试结果的重复性是评价该仪器工作性能的一个重要指标，它也是决定该仪器能否投入临床应用的关键。在实验中，我们用人眼像差哈特曼测量仪分别对模拟人眼的静态波前像差和活体人眼的动态波前像差进行了测量，并对实验数据进行了分析和处理，给出了人眼像差哈特曼测量仪重复性的量化结果。

　　1 人眼像差哈特曼测量仪的工作原理

　　1.1 Zernike 多项式波前重构

　　Zernike 多项式是定义在单位圆内的一组多项式，它可以表示成如下形式[2-3]

n,m 取整数，并且满足条件 m≤n,n-|m|为偶数;r,θ分别为极半径和极角;k 为多项式 Zk(r,θ)排布序号，并使偶数 k 对应于由 cos(mθ)给出的对称模式，奇数 k 对应于由 sin(mθ)给出的非对称模式。Zernike 多项式在圆域内具有正交完备性，而且低阶模式可以与低阶像差相对应。

　　1.2 Hartmann-Shack 波前传感器的工作原理

　　Hartmann-Shack 波前传感器的主要部件之一是微透镜阵列。当一束理想平面参考光波通过微透镜阵列之后，会聚焦在微透镜的焦平面上形成光斑阵列;如果光波在某点发生了相位畸变，那么对应的子光斑就会发生偏移(如图1 所示)，相对位移量与光波在该点的局部斜率成正比[4]，即

　　其中W ( x,y)为入射光波的波前像差， x, y分别为子光斑沿 x 轴方向和沿y 轴方向的相对偏移量，f 为微透镜的焦距。

　　如果用Zernike 多项式重构波前，则有

　　由(3)、(5)两式，便可以求出 Zernike 系数Ck;再代入(4)式，就可以实现波前的重建。图2 是人眼像差哈特曼测量仪的装置示意图[5]：半导体激光器LD 发出的单色光波经过空间滤波器L1滤波后成为一个点光源。该点光源再经过准直透镜L2，反射镜M1，分光镜BS1和调焦望远镜Tele，最后成像在人眼视网膜上;从视网膜上反射回来的光波，沿调焦望远镜 Tele，分光镜BS1，进入Hartmann-Shack 波前传感器，并最终在 CCD 相机的靶面上形成光斑阵列。