提高深度剖析拉曼光谱的纵向分辨能力

引言

近年来,拉曼光谱技术在仪器上的发展日新月异,其中共焦显微拉曼光谱仪所独有的纵向分辨能力引起了人们广泛兴趣.利用共焦显微拉曼光谱可对各类样品,如晶体材料、半导体材料、聚合物多层材料、矿石包裹体、宝石、法庭物证等进行无损伤深度剖析的拉曼光谱研究[1~5].仪器的纵向分辨率是同测量样品相关的,当样品存在折射影响时,其纵向分辨能力大大下降,这主要是由于样品折射率对光学成像系统带来的球差[6,7],球差不但影响激光激发光路部份,而且也影响共焦接收部分[7].同时,那些对激光和拉曼信号吸收系数大的样品对纵向拉曼信号响应的影响也十分严重.

对于薄膜样品(尤其是半导体薄膜样品),薄膜厚度往往是μm量级,有的在nm量级,接近甚至远远小于仪器的纵向分辨能力.如何通过改变试验方法以及对实验数据的后期处理来提高仪器的纵向分辨能力是人们所关心的问题.

1　理论计算

图1是典型的共焦拉曼光谱仪的简图[8].物镜同镜筒和狭缝前透镜结合成图中所示的(入瞳为Φe)系统,样品偏离焦平面为Δ.物通过此光学系统后成像在像面上,像面距共焦针孔平面距离为Δ′,共焦针孔平面距物镜系统出瞳距离为P,且距谱仪入瞳距离为L.光谱仪入瞳c,就是狭缝后准直物镜的入瞳. CCD上谱带宽度映射到狭缝处,形成共焦针孔D.

如图1所示,假设样品是一个无限薄的薄层样品,则定义dΦ′0为样品位于物镜焦平面时,被物镜收集并通过共焦针孔进入光谱分析仪的拉曼光能量.dΦ′Δ为样品位于距离焦平面Δ处时,被物镜收集并通过共焦针孔进入光谱分析仪的拉曼光能量.现引入一个共焦效果参数[8]:

其仪器共焦效果就是对处于不同深度的样品进行分辨的能力,其数值规定为C(Δ)曲线的半高全宽.根据文献[8],推导C(Δ)的解析表达式为[8]

式(2)中,γΔ为样品距离焦平面Δ处时的物镜和狭缝前透镜系统的放大倍数;Δ为样品距离焦平面的距离;γ0为样品位于焦平面时的物镜和狭缝前透镜系统的放大倍数;L为共焦针孔到光谱仪入瞳的距离;TF为共焦针孔的透过率函数.TF可以由如下形式表达[8]:

式(3)中R是针孔平面上的半径参数;RD1为共焦针孔半径;RLC为像投影到共焦针孔平面上的影像半径;E(R)为针孔平面上像投影的光强度分布.对于实际的激光拉曼光谱仪,E(R)呈高斯分布是比较符合实际的一种近似,这样有

式(4)中E0是激光功率常量:Φ是填充因子,表征物镜对激光束的截趾作用.当Φ为1时,代表激光没有被物镜截切且充满物镜的后孔径.TF可以被表达为