线阵推扫成像光谱仪几何校正误差的理论分析

引言

近年来,随着成像光谱仪的空间分辨率的提高,其几何校正越来越显得重要[1, 2].摄影测量上,遥感影像校正常用的数学模型有多项式模型、有理函数模型等非严格模型;严格模型是以成像几何为基础的模型,例如共线方程,但是对于线阵推扫成像光谱仪,它的每一条扫描线都有一个投影中心,共线方程中需要大量外方位数据,采用常规的利用地面控制点反求的方法(立体时采用空中三角测量,单像可采用空间后方交会)难以进行,通常需要辅助仪器直接测量每行的外方位元素,常用的测量外方位元素的仪器是GPS/INS组合定位系统.本文依据共线方程,分析了本课题组研制的成像光谱仪和GPS/INS集成系统的几何校正误差.

1　系统介绍

本课题组研制的集成系统主要由3台仪器构成: 2台成像光谱仪, 1台GPS/INS组合定位仪器,如图1所示.本系统采用2台成像光谱仪进行拼接,以扩大视场, 2台成像光谱仪的指标完全相同,如表1所列.成像光谱仪沿器件方向的瞬时视场为0. 6mrad.GPS/INS组合定位系统采用加拿大Applanix公司的POS/AV 510,见图2. POS/AV 510主要由3部分组成:惯性测量单元IMU(InertialMeasuringU2nit)、全球定位系统GPS(Global Positioning System)和融合前两者数据的卡尔曼滤波算法. POS/AV 510可以提供姿态和位置参数,其主要指标见表2,后处理时侧滚和俯仰的精度可以达到18″,航向精度为28. 8″,定位精度一般都能达到10cm.POS/AV 510的输出数据是一系列带有GPS时间标记的姿态位置数据流,成像光谱仪和POS/AV510的同步采用以下办法:成像光谱仪曝光时发出一个脉冲,通过同轴电缆传输到POS/AV 510, POS检测到脉冲后,会记下这个脉冲对应的GPS时间,然后就可以通过GPS时间内插来得到对应的姿态位置数据. POS/AV 510的输出速率是250Hz,而成像光谱仪的工作频率是50Hz,实际应用发现采用线性内插算法就可以满足要求.

2　几何校正的原理和实现

2. 1　本系统中成像光谱仪的成像原理

本系统中的成像光谱仪采用一个共轴的棱镜2光栅2棱镜分光方式,如图3所示.地物先成像到狭缝处,然后再通过分光组件成像到CCD上.狭缝的大小为10mm×25μm.这种由望远镜系统和色散成像单元组成的成像方式可以简单地作为线中心投影处理,其成像几何关系如图4所示.

　　系统等效焦距f为20mm,成像几何面上CCD像元大小为12μm×12μm.

2. 2　共线方程

由摄影测量的基本原理可知,线中心投影的几何关系可以用共线方程表述(详见文献[3])

 (Xc,Yc,Zc)是投影中心在制图坐标系中的坐标,(x,y,-f)是像点像空间坐标, (Xp,Yp,Z)是相应地面点在制图坐标系中的坐标,k是点依赖比例因子,可定义成k=H/f,H是航高.R是像空间坐标系到制图坐标系的旋转矩阵.