角位移Fabry-Perot干涉测量

　　引 言

　　光学测量法为非接触式测量，在测量过程中对物体的运动状态不产生影响，因而适用于测量微物体的运动状态。常用角位移的光学测量方法有自准直法[1-2]，全内反射差动探测法[3-5]，迈克尔逊干涉测量法[6-7]等，虽然此三种方法均能实现高精度的角位移测量，但它们也同时存在着体积过大或结构复杂等问题。FP 板构造简单，反射光束之间的光程差与光束到 FP 板的入射角有明确的函数关系，且反射光束所走路径基本相同，因而 FP 板干涉法抗干扰能力较强。本文提出基于 FP 板干涉测量微镜面角位移的光学方法，采用带尾纤的半导体激光器作光源，用自聚焦透镜准直输出光束，探测光束直径可限制到0.5mm，实验装置简单，对测量环境没有特殊要求。

　　利用FP 板干涉来实现高精度角位移测量需克服两点困难，即精确确定入射光的初始角和高精度测量干涉光的相位变化。本文由理论计算获得的角位移与干涉信号条纹数变化即相位变化间的函数关系，使用计算机处理采集的干涉信号，对干涉条纹进行细分，实现干涉信号相位测量的高分辨力，得出角位移。

　　1 测量原理

　　FP 干涉法测量微镜面角位移是基于入射光的角度不同，FP 板上下表面反射光的光程差就不同，由入射光角度的位移与光程差变化量间的函数关系，通过探测反射光光程差的变化来得出入射光的角位移。如图1 所示，光线入射到FP 板表面，FP 板上下表面反射光的光程差为

　　2 精度分析

　　根据(5)式由干涉信号条纹数来计算物体的角位移将存在一定的误差。在 FP 板厚度 为12mm，折射率为1.5163，m/t 值一定时对应于不同的θ1值，比较分别由(4)与(5)式得到的θ2-θ1值，从而得出式(5)用于测量角位移时的理论误差。

　　图2 给出对应不同的初始入射角，由式(5)测量θ2-θ1所产生的理论误差。从图3 中可以得出初始角θ1在 40°到 50°之间，被测量角位移θ2-θ1小于 0.2rad 时由式(5)测得角位移误差较小，其测量理论误差小于 6mrad。且随着测量范围的减少测量误差进一步降低。测量范围在1mrad 时，测量误差少于50μrad。

　　由于工作环境温度的改变，半导体激光器出射光强及波长会产生飘移，这对测量精度产生影响。激光器温控系统可以实现±1oC 稳定性[9]。通过增加温控系统，我们能将激光器出射光强波动控制在1%以内，波长飘移控制在 0.4nm 以内。这时由半导体激光器输出不稳定性产生测量误差远小于上面计算的理论误差。

　　3 测量装置