用灰色系统理论修正激光粒度测量的渐晕影响

　　1 引 言

　　在消防、冶金、燃烧、粉体加工、航空航天等许多领域，需要对喷雾液滴或粉体颗粒进行测量[1-2]。激光粒度仪因其具有非接触性、不破坏样品场分布的特性，成为测量喷雾或粉体粒径的理想仪器。一般来说，粉体或液雾样品场覆盖的范围大，有的甚至覆盖直径达6m以上。如果样品到透镜的轴向距离比较大，由于激光粒度仪的透镜口径有限会产生渐晕现象[3]，使测量结果偏离实际值。由于激光粒度仪工作在前向小角度时，探测器一般是按等比半径连续分段的，测量的粒径也是连续分布，所以在焦平面上探测的衍射光能是一条光滑曲线，具有一定的规律性，而发生渐晕的探测环上光能分布不再满足与其它探测环相同的规律。为此，可以通过一定的方法判断并修正发生渐晕的探测信号。

　　灰色系统理论是一种研究少数据、信息不确定性问题的方法。以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控[4]。在激光粒度仪数据处理中，用灰色系统理论对衍射光能数据进行级比检验，找到渐晕点发生的位置，通过使用灰色系统预测模型GM(1,1)[4]对渐晕点后的数据进行灰预测，可以修正渐晕影响。

　　2 原理

　　2.1 粒径测量中存在的问题

　　激光粒度仪通过在焦平面上接收颗粒的衍射光能信号并经过适当的数据处理方法来测量粒径[5]。当被测量颗粒与透镜的轴向距离较远时，由于透镜孔径的有限，必然会造成渐晕现象。如图1 所示，探测器位于焦距为f 的透镜后焦面上，颗粒与透镜的轴向距离为L，透镜直径为Da，入射平行光直径为Db，探测器最外环半径为Sa，探测器能接收到的最大衍射角为θ1，透镜能接收的最大衍射角为θ2，当 θ2≤ θ1时不影响光能的接收，即不会发生渐晕，此时应该满足以下关系。

　　图2 是将某粒子板置于激光粒度仪透镜前200 ~ 2 000 mm 的不同位置时探测到的光能信号。所使用的激光粒度仪参数为Da= 63 mm，Db= 12 mm，f = 300 mm，Sa= 15.25 mm，探测器共 32 环。由式(1)可得不发生渐晕的条件须满足L ≤ 500 mm。从图2 可以看出，从某个探测环开始信号突然减小，这种信号突然减小的情况随 L 增大越越靠近半径较小的探测环，说明渐晕现象随L 增大而加剧。比如当L = 2 000 mm 时，第19 环以后探测到的光能便迅速减小，在第23 环以后探测信号基本为0。显然，由于探测信号的不准确，直接使用有渐晕影响的衍射信号进行计算会带来误差。