水下滑翔器LQR调节器设计

　　水下滑翔器(underwater glider)是自治式水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)的一种[1]。它通过改变自身在水中的比重和重心与浮心的相对位置,借助水平固定翼的流体动力产生水平方向位移,实现了滑翔器在垂直剖面内的锯齿状运动轨迹[2],并通过尾舵摆动[3]或改变横滚姿态实现转向运动[4, 5]。水下滑翔器定期浮上水面,向岸基中心发送水下观测数据,并接收控制指令和全球定位系统(global positioning system, GPS)的导航和

　　定位信息,结合磁罗盘、倾斜传感器和压力传感器信息进行水下定位和导航。

　　水下滑翔器作为一种新型的海洋测量传感器搭载平台,其巡航范围可达几千公里,在位作业时间几个月以上,可实现长时序的海洋测量和监测[6]。其设计概念自20世纪末提出以来,美国、法国和加拿大先后对其展开研究,促使其设计技术有了较大发展[3~5]。我国对水下滑翔器的研究还处于起步阶段,目前,天津大学、国家海洋技术中心、中科院沈阳自动化研究所、浙江大学、中国船舶重工集团公司第702研究所和西北工业大学等单位和研究机构均对水下滑翔器进行了研究,并提出了相关理论和技术[7~11]。天津大学与国家海洋技术中心合作,对温差能驱动的水下滑翔器进行了技术开发,研制了滑翔器样机并进行了水域试验。

　　在水下滑翔器开发过程中,动力学与控制系统分析对水下滑翔器的设计具有指导作用。对水下滑翔器样机的动力学模型进行垂直剖面线性化,获得滑翔器系统的状态空间方程;笔者在动力学模型基础上,设计LQR调解器,讨论了水下滑翔器的运动方向在外界干扰下的响应和对控制指令的跟踪情况。

　　1　水下滑翔器动力学模型

　　水下滑翔器在垂直剖面运动情况如图1所示。

　　开始工作时水下滑翔器在水中配成中性,姿态水平平衡。平移重物3通过沿中心支架的前后移动调整滑翔器的俯仰角度,浮力驱动系统用于调整系统的净浮力。滑翔器在垂直剖面运动时,旋转重物保持静止。根据参考文献[7],温差能驱动水下滑翔器在垂直剖面运动时,其动力学模型可以表示为

式中:α为攻角;ms为水下滑翔器静止部分重量;mr为旋转重物重量;r为旋转重物偏心距; rr为旋转重物沿中心轴位置;mm为平移重物重量; rm为平移重物沿中心轴位置;θ为俯仰角;Ji j为惯性矩阵(i, j=1,…,3);M为水动力矩;B为系统浮力; rb为浮力系统沿中心轴位置;D为水动力阻力;L为水动力升力;ε为滑翔器水平方向移动距离;ξ为滑翔器垂直方向移动距离。

　　根据温差能驱动水下滑翔器的设计目标,其在垂直剖面的稳态运动角度τ=±40°。当水下滑翔器稳态运动时,其整体加速度、角速度和角加速度均为零,平移重物的速度和加速度为零,净浮力和攻角均保持不变。把以上变量值和水下滑翔器实体物理参数代入式(1),得到滑翔器在稳态向上和向下滑翔时,其各运动参数如下