利用Michlshon干涉仪测量CCD的调制传递函数

　　1　引　言

　　电荷耦合器件(CCD)是一种应用范围非常广泛的光电成像器件,而对其成像质量的评价已成为一项重要且很有实际意义的工作。由于调制传递函数(MTF)能客观地反映一个成像系统的空间频率响应特性,因此人们一直把它作为评价成像系统成像质量的重要指标。在CCD作为光电成像器件迅速普及的近20年的时间里,测量CCD调制传递函数的方法很多,但它们基本上可以分成两类:一类是以Lindberg思想为基础利用固定靶测量MTF的方法[1];另一类则是以Kubota思想为基础利用随机输入测量MTF的方法[2]。在利用固定靶测量MTF的方法中,比较有代表性的方法有Compana提出的点扩散函数测量法[3]和Reichenbach等人提出的刃边测量法[4],这类方法的主要缺点是:(1)由于所测得的CCD空间频率响应的结果只是从几个像元而非整个阵列获得,因此测量结果很难反映出整个CCD阵列的成像质量;(2)由于将测量所用的固定靶引入CCD阵列必须借助光学系统,因此,光学系统的成像质量对最终测量结果有直接影响;(3)测量还需要复杂的扫描系统。在利用随机输入测量MTF的方法中,比较有代表性的方法是Boreman等人提出的激光散斑测量法[5]和Astar提出的扩展频率孔径(EFA—Extended Frequency Aperture)法[6]。虽然这类方法比利用固定靶测量方法有所改进,但仍存在相干噪声大,数据处理复杂,衍射孔径质量对测量结果有直接影响等缺点。

　　事实上对于一个成像系统而言,传递函数是输入频谱与输出频谱比较的结果。而对输入的物函数作傅里叶变换获得输入频谱的过程,不过是把输入的物函数分解成具有不同空间频率的复指数过程。因此,在测量传递函数时,正弦函数应该是最理想的靶函数,因为它可以使数据处理变得非常简单。本文提出了利用Michlshon干涉仪获得频率可连续变化的正弦函数测量CCD调制传递函数的方法。

　　2　CCD的调制传递函数理论

　　一个采样成像系统通常由光学成像子系统、CCD采样成像子系统和重构子系统组成,如图1所示。输入的辐射分布函数f(x,y)是连续函数,光学成像子系统在一定的成像条件下其点扩散函数(PSF—Point Spread Function)是h(x,y)。如果成像子系统满足线性空不变条件,则输入函数的像g(x,y)也是连续函数。CCD采样成像子系统将连续函数g(x,y)变成离散的采样函数gs(x,y),该函数被送入重构和处理子系统。

　　以一维CCD阵列为例来讨论CCD的采样情况。假定CCD的有效像元宽度为a,像元间隔(两相邻像元间的中心距离)为b。在CCD采样过程中,每个像元采得的信号强度应是每个像元内各部分所接收的强度之和。因此,它应由f(x)在(x -φ-a/2)到(x-φ+a/2)间隔内积分获得(其中x为像元中心坐标,φ为f(x)相对于采样函数的相对位置)。在本项工作中,f(x)为正弦函数,可表示为