干涉显微镜中相移误差分析

　　1　引　言

　　表面形貌测量是生产过程控制、检测和诊断的重要手段。自20世纪80年代以来,为了满足高新技术的需求,相继出现了各种光学表面形貌测量仪器,它们大都在经典干涉显微镜的基础上引进了调制和相移技术,使性能得到很大提高。随着微纳米技术的飞速发展,要求微观表面形貌测量达到10-1纳米级,所以进一步分析在相移干涉显微镜中实现10-1纳米级检测精度的可行性很有必要。

　　本文以清华大学自行研制的带旋转检偏器的相移干涉测量系统为例,重点分析相移误差对测量的影响,从理论和实验两方面出发,得出了有实际意义的结论。

　　2　相移干涉原理

　　相移干涉显微镜是干涉术与显微术结合的产物,由双光束干涉理论可知,干涉场光强分布用下式表示:

　　式中,I1,I2为两干涉光强;φ(x,y)为原始相位分布;δ(t)为通过移动光学元件产生的相位移动量,用来改变干涉场中被测波面与参考波面间的位相差,相位差的变化引起干涉场的光强值发生相应变化,通过求解光强方程式组,即可得到测量点的相位值,从而计算出样品的表面形貌及有关粗糙度的参数。理想情况下,即没有任何误差影响的情况下,为求出φ(x，y)至少需要相移三次,且无论是什么相移算法其结果应该是一致的。实际测量中,扰动和误差是不可避免的,各种相移算法对误差敏感程度不同,出现同一测量点给出不同相位值的现象。

　　为提高测量精度,有必要寻找最合理的算法。由于基本的三步法不能有效抑制相移误差对检测结果的影响,因此,高精度检测很少用。常用的是:四帧法、五帧法、四帧免疫法和五帧免疫法。

　　3　相移算法比较[1]

　　3.1　四帧算法

　　采用移动量为0°,90°,180°,270°分别得到四个光强值Ii(i=1~4),利用最小二乘法得到算式:

　　3.2　五帧算法

　　五步相移法需连续采集5幅干涉图,相移量分别为-2α,-α,0,α,2α,对应的光强值分别为Ii(i =1~5),由此得出公式:

　　造成相移误差的因素很多,其中以相移器的移相误差和光强信号的非正弦性误差为主。对于上述两种算法来说,当相移器存在线性误差时,产生的相位测量误差为四帧算法:

　　通过比较发现,五帧法产生的相位误差是二次误差,因此它对相移误差有较大的抑制作用。而光强信号的影响较复杂,当ε=0时,两种算法均可抑制二次谐波的影响。实际情况往往是ε既不为零,也不是常数,所以很难消除。

　　3.3　四帧免疫法

　　此相移方法也需连续采集4幅干涉图,对应光强分别是Ii(i =0~3)。前三幅干涉图相位提取公式为