非接触式光学柔性三坐标测量系统

　　引　言

　　光学三维测量技术已越来越多地应用于工业品的自动化生产和质量检查中。机器、夹具和工业自动机需要测量,工序要求监测和控制,产品的生产直至验收要检查。这些均应在高质量的要求和作业仪器,人员和时间的耗费又极少的情况下进行,特别是在关键性行业中,象汽车、飞机和船舶等的制造,这种需要尤为突出。

　　三角测量法是在一系列光学测量方法中最受测量人员信任的。光束三角测量法为目标点提供非接触与准确的空间坐标。几年来,以经纬仪、微机及其相应的硬件、软件所组成的空间坐标测量系统在工程测量及计量学中得到广泛应用。这种测量系统可搬迁,能够就地测量大小和形状全然不同的物体,所以我们称之为光学柔性三坐标测量系统。

　　目前这种空间坐标测量系统均以传统的空间前方交会法为依据进行点的三维测量,如图1所示。为了测量点P(图1)的空间坐标必须已知系统(经纬仪站点A、B)的定位元素:水平距离b和高差h。b、h值的确定就是要经过系统定标的过程,亦即通过两台经纬仪互瞄和测量一参考尺度,再通过空间解析计算即可求得。这里α为水平角和β为竖直角。我们在实践中发现,要使空间点的位置精度达到较高的量级必须保证距离b的精度。而通过互瞄并由一标准尺反算距离的方法所能达到的精度主要由两台经纬仪的互瞄精度决定。由于互瞄操作复杂,互瞄精度很难再提高,而且要求水平距离必须大于两台经纬仪最短可视距离之和;两台经纬仪之间必须无遮挡物和需要一个一维调整架,这些无疑使测量系统性能受到一定的限制。为此,我们提出了一全新的数学模型,使得以此模型建立的测量系统不受传统方法的那些限制,并使这种空间坐标测量系统的建立更为随意、灵活且测量精度高,从而增强了其应用价值。

　　1　光学柔性三坐标数学模型

　　由两台经纬仪组成的光学柔性三坐标,其模型一般是通过空间三角关系建立的。在此,我们采用透视投影变换建立一全新空间三坐标测量模型。

　　1.1　经纬仪透视投影模型

　　经纬仪的光学系统可认为是理想的透视投影模型(即单孔成象模型),如图2所示。o-xyz是固定在经纬仪上的直角坐标系,其中以经纬仪中心为原点o,xoz平面与水平度盘基面平行,x轴方向由用户定义,y轴为通过原点的竖轴(水平度盘与竖轴为相互垂直的关系),方向向下,z轴则要符合右手法则。假设在z=f处有一成象平面,并在平面上建立一二维直角坐标系,其中原点O为经纬仪坐标系的z轴与成象平面的交点,X轴,Y轴方向分别与经纬仪坐标系的x,y轴一致。设f=1,则经纬仪坐标系与成象平面坐标系之间有如下的关系: