静态测量系统线性度与温度的模型化补偿方法

　　1　引言

　　精确测量是测量与测试技术最重要的发展方向之一,为了提高测量准确度,实现尽可能精确的测量,多年以来,人们采用了多种多样的方法和手段。对于随机因素造成的测量不确定性,多数情况下使用了多点平均的手段以降低其影响,而对于非随机因素造成的测量不确定性,则使用众多的方法和手段降低其影响,包括选取原材料、选择测量方法和原理、步骤,控制和规范测量环境,分段线性化、量程分档、匹配、线性补偿、温度补偿等。其中,线性补偿和温度补偿是极为重要的手段,究其原因,主要是:测量系统中的敏感元件及　测试电路均有非线性特征;多数敏感元件(或传感器)的传递特性随温度变化而变化;通常情况下线性度误差和温度特性误差在测量误差中所占比重最大。

　　线性度补偿指对测量系统的非线性传递特性进行线性化补偿,使得补偿后的系统测量结果较补偿前非线性误差大为降低。温度特性补偿是指对测量结果的温度效应进行补偿,使得补偿后的系统测量结果较补偿前对温度变化更不敏感。

　　以往的温度补偿,多数使用物理手段,人们往往采用的是从元器件特性(如电功率放大晶体管中的推挽对管)、原材料特性和结构工艺特性(如原“米”实物国际基准)、测量原理(如斩波稳零放大器)等几方面入手;线性补偿也不例外。这些补偿方法的好处是显而易见的,使用方便、原理简明、测量准确度大为提高;缺点是实现过程复杂,需要进行庞大的前期基础研究和稳定可靠的工艺技术过程。

　　自从电子计算机技术诞生以后,使得人们可以用数学手段对测量系统的非随机误差特性进行补偿,达到精确测量的目的。它实际上是使用非线性系统模型表述线性系统,用多变量系统模型表述单变量系统模型达到的效果;其特点是尽量使用数学手段、以模型化方法完成以往用物理手段实现的功能、作用和效果,具有明显的成本低廉、稳定性好、重复性好等优点,本质上,与补偿概念、方法相比,属于精确测量方法和方案。但是,这里需要特别强调的是,任何一种补偿方法,其前提条件都是:系统稳定可靠,重复性好;系统的输入输出特性模型已知或存在且可辨识;被补偿的参数特性已知或可测量。

　　本文主要描述静态测量系统线性度和温度特性在多项式回归模型下的补偿方法,以一个压力测量系统为例,说明了补偿过程的结果及可行性。

　　2　用非线性系统模型表述实际的输入输出系统

　　2·1　温度不变时的系统回归模型

特性可以服从不同的函数规律,如指数、对数、三角函数等,当近似描述系统在有限区间内的特性时,同一系统转换特性也可以用不同的函数规律来表述,并可能有极多的表述方法和函数关系式。依据泰勒定理,任何一种高阶导数存在并连续的数学函数都可以展开成一个多项式和形式。对于在确定范围[xL,xR]内接近线性系统的系统模型,实际上可以用一种具有普遍意义的非线性系统模型———多项式之和来近似表述[1]: