倒置显微镜成像系统焦区衍射场分析

　　近年来,毫米波成像成为毫米波技术研究的一个热点,许多国家如美国、日本、英国、俄罗斯等都在这方面开展了研究工作.由于焦面阵成像具有实时成像的优点,已在3mm~2mm波段采用焦面阵成像方案[1~3].目前关于毫米波焦面阵成像的报道基本集中在实验研究方面[3].毫米波焦面阵成像系统由透镜光学系统和焦面天线阵组成.为使系统紧凑,需限制系统F数(即透镜焦长f与透镜直径D 之比, f/D)小于等于1,这样将严重限制系统的成像性能.为估计成像性能,需要已知光学系统的焦区场分布.这将对选择馈元、估计封装效率和光学系统与天线阵元之间的耦合提供有价值的信息.对小F数成像系统,焦区衍射场的矢量特性显现出来,同时,由于焦面上的接收元是天线,它的接收特性与经透镜向焦面衍射的波的极化特性相关,这时不能采用在光学中广泛运用的标量衍射理论,必须求出矢量衍射场.文献[4~6]讨论了标量理论求衍射场的问题.文献[7~13]讨论了求矢量衍射场的问题,他们的处理只考虑了平面波垂直入射在成像系统上即光轴上点目标的成像问题,且做了近轴近似或其他近似.本文考虑平面波倾斜入射情形,这对应于扩展目标的成像.我们已分析过双曲面透镜、扩展半球透镜和衍射透镜的焦区场分布[14~17].还把标量衍射理论与矢量衍射理论给出的结果做了比较,发现两者确有较大差异,因此应采用矢量衍射理论的结果.这里考虑的成像系统为小F数倒置显微镜系统.目的是给出透镜焦区的场分布以获得成像系统的分辨率和像差等信息.这将对焦面阵天线的设计提供指导.基于这个工作,可以分析衍射场与天线元的耦合特性,通过选择适当的天线来得到最大的耦合;还可以通过适当安排天线阵来得到最好的成像性能.

　　1　结构形式和分析

　　成像结构如图1所示.透镜把一目标成像在焦面上,焦面上放置天线阵,每个阵元连接一个检测器,经处理可获得目标的图像.紧凑的成像系统希图1　倒置显微镜成像系统结构示意图望采用集成天线阵,但在毫米波频段,集成在介质基片上的天线会激起表面模,从而降低天线效率并增加相邻阵元之间的耦合,影响成像性能[18].Rutledge[19]提出了消除或减少表面模功率的一个方法,把一扩展半球介质透镜放在常规集成天线(例如贴片或缝隙天线)上,透镜与基片的介电常数接近相等.扩展半球介质透镜用于模拟半无限大介质空间.这个方法可以显著地减少表面模的影响.在扩展半球前面再加一个物镜,构成的成像系统称作“倒置显微镜”,因为它与油浸显微镜类似,只是物像位置相反.这个设计有几个优点.首先是透镜可以有效地模拟介质半空间以消除或显著减少表面波的影响.其次是光学系统可以设计得接近齐明,没有球差(对垂直入射)[20].虽然对这个成像结构做了一些研究工作,Rutledge没有给出平面波倾斜入射时在成像系统焦面上衍射场分布的计算结果,这正是本文的工作.透镜系统的特性可以从衍射积分的观点、平面波谱的观点和几何光学的观点来研究.本文采用把几何光学(射线追迹)和矢量衍射积分结合的方法(见图1).入射波被物镜折射到扩展半球透镜,扩展半球透镜再将其折射到半球透镜的背面,即倒置显微镜的焦面上.假设物镜放置在一无限大吸收屏上的圆孔中,圆孔直径与物镜直径相同,这样在透镜之外的区域电场和磁场均可假设为零.一线极化平面波倾斜入射在透镜上,入射波电场振幅设为1,入射波极化方向在x-z平面,再假设D1/λ 1和D2/λ 1成立,这里D1和D2分别是物镜和半球透镜的直径,λ是入射波的波长,这样可以运用射线追迹来得到扩展半球透镜表面上的场分布.实际上,根据文献[21],只要透镜表面的曲率半径大于一个波长,射线追迹法就可以给出合理的精度.对我们考虑的情形这个条件可靠地满足.在透镜与空气的界面上存在反射,为简单起见,这个反射在分析中已略去.同时假设扩展半球透镜圆柱面上的场可略去.因此衍射口径只是半球表面,焦面即为半球透镜的背面.因为焦面靠近衍射表面,故对应于小F数情形,衍射场的矢量特性必须考虑.Stratton-Chu矢量衍射积分公式[22,23]写为