一种提高角速度解算精度的九加速度计配置方案

　　目前,绝大多数惯性测量组合采用加速度计敏感线加速度和陀螺敏感角速度,这种系统对陀螺的要求很高。由于陀螺的制造工艺非常复杂,降低成本困难,同时陀螺功耗大,难以承受大的线加速度和角加速度冲击,因此,希望使用成本低、体积小的加速度计取代陀螺实现制导,使其适用于某些特定场合,如战术导弹、智能炮弹等。由此展开了利用加速度计确定旋转物体方位和姿态的无陀螺惯性测量组合(NGIMU)的研究[1-8]。利用加速度计代替陀螺实现制导的思想国外早有人提出。1965年,DiNapoli首次提出不用陀螺测量物体角速度的想法[1]; 1967年, Alfred RSchuler提出了多种加速度计的配置方案[2]; 1994年,Chen发表了一种使用6只加速度计进行测量的新颖设计[3],此方案的六加速度计为立方体结构,具有低成本、角加速度测量范围大的优点。但是由于角速度的计算需通过对加速度计输出所表示的角加速度积分获得,而加速度计输出存在静态误差,所以不可避免地产生了随时间增长的累积误差,且累积速度很快。

　　本文基于六加速度计配置方案,提出了1种新颖的九加速度计方案,并且提出了有效提高角速度解算精度的新算法,抑制了加速度计的误差累积,使其应用范围进一步扩大。

　　1　九加速度计配置方案

　　本文根据国外的六加速度计配置方案提出九加速度计配置方案,即在刚体转动中心以外安装3只加速度计,直接求出角速度ω,从而避免求解微分方程组。9只加速度计在载体坐标系中的位置如图1所示。

　　图1中的立方体配置方案是将加速度计(A1-A6)分别安装在边长为2ρ的立方体的每个表面的中心,敏感轴方向沿着相应立方体平面的对角线方向。定义立方体的中心为载体坐标系的原点。在此基础上附加的3只加速度计(A7-A9)分别安装在3个坐标轴负轴距原点ρ/2处,敏感方向沿坐标轴正向。

　　九加速度计位置和敏感方向的表达式分别为

　　利用NGIMU基本导航原理[4]可以得到加速度计输出

　　根据式(4)中A1-A6的加速度计输出,可以分别得到角加速度和线加速度的表达式

　　2　角速度解算算法

　　由式(5)可以看出,角加速度的表达式为加速度计输出的线性组合,通常的姿态算法是将角加速度ω进行积分,由此得到角速度ω,然后转换为姿态角。同时将角速度代入式(6),得到线加速度。但是在角速度的计算中需要依赖前一时刻的初始值,若加速度计输出存在常值漂移,那么角速度误差必然会随时间迅速积累,角度误差随时间的平方迅速积累,且难以抑制。所以,本设计中考虑其他3只加速度计(A7-A9)的输出,提出了一种新颖算法,抑制了误差的积累。