基于干涉条纹跟踪实现纳米级位移测量的方法研究

　　1　引　言

　　在光学干涉测量技术领域,对干涉图像进行数值分析以反演被测对象特性的数字图像处理技术,已被广泛地应用于微位移的测量、超光滑表面检测、流场物理参数测定等技术领域[1—8]。而且由于现代光电技术的发展,特别是随着计算机信号处理技术的发展,使得光电结合、利用数字图像处理技术获取干涉图像特征信息以实现高精度、实时和在线测量成为可能。迈克尔逊干涉仪是一种应用较为广泛的干涉仪。

　　在迈克尔逊干涉仪上完成的最重要的工作就是将标准米的长度通过光的波长表示出来[9]。

　　本文将着重阐述由迈克尔逊干涉仪获得干涉条纹图像、利用数字图像处理技术处理干涉条纹图像进行纳米级微位移测量的实现方法。

　　2　干涉条纹图像实时采集处理系统

　　干涉条纹图像实时采集处理系统结构框图如图1所示。

　　干涉仪的干涉条纹图像经CCD摄像、数字图像采集系统采集后,输入到计算机,由计算机干涉条纹图像处理软件处理,给出干涉条纹特征信息,获得被测对象物理量。

　　3　基于干涉条纹跟踪实现纳米级位移测量的理论

　　3.1　基于干涉条纹跟踪实现纳米级位移测量的理论基础

　　由迈克尔逊干涉仪的原理(如图2所示)知,当M1镜和M2镜的镜像稍有夹角时,出现的是平行的等厚干涉条纹(如图3所示),M2镜每移动λ/2的距离,条纹1会移动至条纹2的位置。设条纹1与条纹2的间距为d0,则

　　式中α为M1与M2的镜像M′2的夹角。

　　当M2镜移动Δd时,条纹1移动至图示虚线位置,设条纹1移动距离为d′,则有

　　式(2)就是通过干涉条纹移动进行微位移测量的理论公式。实际形成的干涉条纹有时不一定成垂直方向排列,如图6所示,干涉条纹成倾斜状,对于这样的干涉条纹,可简化如图4所示,条纹间的移动应该是沿条纹的法线AE方向,此时,式(2)中的d′对应图中线段,即d′=,d0对应图中线段,即d0=,由几何关系有

　　式(2)、式(4)说明:在求解位移量Δd时,只要知道A、B、C三点的横坐标,即可求得位移量Δd。设A、B、C三点的横坐标分别为x1、x2、x3,则式(2)、式(4)可统一写成下式

　　此式就是通过跟踪干涉条纹的移动量检测被测对象纳米级位移量的理论公式。

　　由公式(5)可知干涉条纹图像处理的目的应是确定出A、B、C三点的横坐标。对于一帧干涉图像首先确定出干涉条纹的A、B两点的横坐标,并记录下来,然后被测对象发生位移变化,导致干涉条纹移动,跟踪A点的移动位置C点,确定出它的横坐标,将A、B、C三点的横坐标代入式(5)即可求出被测对象的移动量。