用于大范围纳米测量的法布里-珀罗干涉仪

　　1　引言

　　随着微电子、微机械及超精密加工的发展,对位移测量的精度要求已经进入了纳米量级。目前用于纳米测量的方法有:X射线干涉法、高精度电容传感器、频率分裂测长法及激光干涉法等。X射线干涉仪分辨率高达10 pm[1],但结构复杂,价格昂贵;激光干涉法将米定义直接体现在高精度测量中,有极其广泛的应用:例如,清华大学研制的双频激光纳米测量系统达到的分辨率为0·5 nm,测量范围为±1 mm[2];荷兰S.F.C.L.Wetzels等人研制的法布里-珀罗干涉仪(以下简称法-珀干涉仪)测量范围为300μm,分辨率优于0·1 nm,不确定度约为0·5nm[3]。

　　中国计量科学研究院研制了差拍法-珀干涉仪[4,5],可用于约λ/4范围内分辨率为0·3nm的高精度位移测量。由于测量范围过小,难以应用于某些校准和比对的场合。本文以该干涉仪为基础,分析了限制其测量范围的根本原因,提出了扩大测量范围的方法———换模锁定法,将激光器频率依次锁定于法-珀腔的各个干涉级次,从而突破了激光器调谐范围的限制,拓深了该系统实现大范围纳米测量的能力。实验结果表明,在目前实验条件下,换模锁定法的采用使该干涉仪的测量范围扩大为1·1μm。

　　2　差拍法-珀干涉仪测量系统

　　2·1　测量原理

　　干涉仪的系统原理图如图1所示(虚线内为改进部分,其它参见文献[4]、[5])。当工作激光器L2的频率使法-珀干涉仪的输出光强为极大时,有:

式中,L为法-珀干涉仪腔长;k是与法-珀腔结构有关的正整数(平面腔k=1;球面共焦腔和本文的折叠腔k=2);N为干涉级次;λ为真空中光波波长。

　　由式(1)可得到该差拍法-珀干涉仪的测量表达式:

式中,Δν为光频变化量,即L2与L1拍频的变化量;ΔνF=c/2kL,为法-珀腔的自由光谱区。

　　2·2　测量范围过小的原因

　　该系统的测量范围仅有λ/4左右,难以应用于某些校准和比对的场合。究其原因,是由于He-Ne激光器的调谐范围有限,当进行连续测量时,激光器的跳模引起拍频值紊乱,使干涉仪不能正常工作。即该干涉仪只能在一个干涉级次内正常工作,测量范围取决于拍频的最大变化范围。这由工作激光器的调谐范围、雪崩光电二极管的频率响应特性及放大器的带宽决定。系统中工作激光器的腔长为200 mm,对应纵模间隔为750 MHz,而雪崩光电二极管的频率响应特性可达GHz的量级,故Δν的变化范围最大只有750 MHz。实际上激光器仅在约600 MHz的范围内能正常工作,对应测量范围为0·178μm。