立体成像微观过程的理论分析和实验验证

　　0　引　　言

　　近年来,人们愈来愈重视对立体成像的研究,特别是随着计算机技术、现代印刷技术及光学技术的发展,其在医学、精密测量、图像艺术、建筑装饰、立体电视等领域的应用越来越广泛.通过柱镜板来获取立体图像,虽历史悠久[1,2],但完整的理论研究和实验报导很少[3],因此,有必要从人们观察立体图像的生理特征出发,从理论上分析柱镜板立体成像的微观过程,并利用现代技术加以验证.

　　1　双目生理特征

　　立体成像的信宿是由眼球、神经系统及大脑的视觉中枢构成的视觉系统.眼球受神经系统的控制而快速移动,将观察物体的不同方向的投影收入瞳孔,然后在视网膜上成清晰像.参与信息处理的细胞有视觉细胞(包括锥状体和杆状体细胞)、水平细胞、埃玛克细胞、两极细胞和神经细胞,眼睛中的光接收器主要是视觉细胞.整个视网膜上对光特别敏感的区域是中央凹,这部分只密集地分布着锥状体,且其只在明亮的光线下起作用.每只眼睛的锥状体约有700万个,在中央凹的分布间隔约为2～2.5μm,这些细胞接受光刺激后,由神经系统传入大脑的视觉中枢,并控制眼球转动,使感兴趣的物体的像落到视网膜的中央凹上.对于立体成像,视觉传导系统将分别投射在两眼视网膜中央凹上的像传到大脑视觉中枢,然后又将两个物像融合成一个单一的具有立体感觉的完整的像.

　　2　柱镜板立体成像的微观过程

　　通常人们的双目总是处于水平位置,双目所观察的图像在垂直方向的影射之差异可略去不计,而柱镜板对某一方向(取为垂直方向)的图像没有作用,对另一方向(取为水平方向)有汇聚合成和分解的作用.柱镜板是由无数多个完全相同的小柱镜组成,每个小柱镜在水平方向都有相应的光学成像的性能,而在垂直方向相当于平行平板.在单色、平面、x方向的情况下,设从某一方向(如i方向)拍摄某立体实物的影像,其数学表达式为fi(x,y).

　　引入梳状函数

　　其中,n是柱镜板所包含的小柱镜的数目(其值一般很大),p是柱镜板的节距,A是矩形函数rect(x)的底面宽度.用梳状函数∑nj=-nrect(x-jp)对影像函数fi(x,y)进行抽样,可得

　　取柱镜板后表面图像坐标为x′oy′,对于i方向的影像,其数学表达式为Fi(x′,y′),Fi(x′,y′)与fi(x,y)相对应.fi(x,y)经过抽样以后,进行编码变换成为柱镜板后的影像,其数学表达式为

　　式中,Δx′为编码变换因子,与节距p、光学参数、观察者的相对位置有关,只要Δx′选取合适,再经过眼睛的平滑作用,则经过柱镜板后,进入眼睛的即为fi(x,y)的再现.