一种基于复相关技术的频率估计方法

　　1 引 言

　　声学多普勒测速技术是一种相对成熟的声学测速技术，其测速精度高、工作深度深，并能在浅水中进行应用。众所周知，多普勒测速的基本原理是运用多普勒效应进行测速的，即通过测量发射和接收信号的频率偏移从而得出舰船的速度。因而频率估计方法选取的好坏在多普勒测速中显得尤为关键。

　　声波信号在海洋环境中传播过程中衰减很快，回波信号中夹杂了大量的海洋噪声，而传统的过零检测频率估计法对噪声比较敏感，而且当观察长度较短时，时间量化误差较大。由于多普勒计程仪使用的短发射脉冲，并且多普勒频移通常比较小，因此经典的频率分析方法——离散傅里叶变换受到其频率分辨力

　　的影响变得不适用。为此笔者介绍了一种基于谱矩理论的复相关测频技术来估计瞬时频率，信噪比影响小，测频误差小，并且运算量较小。

　　2 复相关测频技术原理

　　由于一个随机变量x的矩

　　函数 (τ )g 对于对称的功率谱是一个τ 的线性函数，得到平均频率就是信号的中心频率，并且是一个渐进无偏估计[2]。在多普勒测速中，对于单个回波信号，信道是平稳的，即信号是平稳的。而回波信号的功率谱与波束图是大致相同，即信号的功率谱仍是一个对称的功率谱，故而用平均频率 f .来估计回波信号的中心频率是无偏的。因此，用式(15)就可以得到多普勒测速中回波信号的中心频率。

3 复相关测频方法的实现

　　当对于一个复过程 ( )X t的观测值包含有间隔为sτ 秒的样本对 ( )X n， ( )X n+1时，一种对 (τ )R 的最大似然估计器为

　　在实现时，可以利用无线电上的正交调解技术，得到信号的实部和虚部，其原理图见图 1，再运用式(18)和式(19)或者式(20)和(21)来得到信号的频率。

　　这时测量得到结果的直接是信号的频移 Δf 的中心频率估计。

　　由式(18)，(19)或式(20)，(21)可知，在一次复相关法测量中，包含 5 次乘除，2 次加减，1 次反正切和 1 次象限判断，可见复相关法运算量很小，而且复相关测频方法实现比较容易，因而它可以得到较好的应用。

4 模拟试验结果及分析

　　用正弦信号加白噪声进行计算机模拟，主要考察在不同信噪比情况下，采用过零检测法和复相关　法进行测频，并对得到的测频结果进行分析。