光栅光谱仪波长校准算法研究

　　0　引言

　　光谱仪测量技术的发展推进着其应用领域不断扩展.采用智能软件技术,实现光谱识别,使光谱测量更便利、更快捷[1-2].测量范围除可见光之外,还向着近红外方向延伸,从而使光谱测量的应用范围更大[3].

　　在光谱仪器的所有应用中,波长校准是一项不可缺少的工作.一般校准过程中,常采用多项式作为拟合曲线[4-5].多项式拟合算法,在拟合点附近的准确度可以保证,对离拟合点稍远的数据点准确度就不高,特别是对于外插点,拟合函数会发生严重偏离.采用正弦曲线作为拟合曲线,可以克服这些问题.正弦曲线拟合已有不少应用,但目前主要应用在信号处理和电子测量方面[6].正弦曲线拟合符合光栅方程,使用较少校准点,就可以达到较高波长校准准确度.

　　本文采用正弦曲线校准方程,线性系数使用最小二乘法计算,非线性系数使用最优化算法求得,经过多次迭代,得到波长校准方程的最优解.当非线性系数直接采用理论计算值时,就得到波长校准方程的线性次优解.仅使用零级光和最大波长谱线作为校准点,可以得到波长校准方程的简化解.

　　1　光栅色散原理

　　根据光栅衍射理论[7],闪耀光栅的衍射方程为

　　式中d是光栅刻线间距,i和i′分别是相对光栅法线入射角和衍射角,n为衍射光谱的级次,λ为衍射光波长.对公式(1)进行三角函数和差化积变换,并令(i+i′)/2=θ和(i-i′)/2=α,得到色散方程为

　　在测试仪器中,θ是固定值.α代表的是光栅的转动角度,即从对准零级光开始,光栅扫描到某波长衍射光时,所转动过的角度.满足方程(2)的波长形成一系列不同级次的光谱线.其中零级光由于包含了所有波长,为复合光,用于确定波长零位.能量较强高级次光,可以用作波长测量.

　　2　光栅光谱仪原理

　　光栅光谱仪可以分为四大部分:光路系统、精密转台、光电检测、控制系统.

　　光路系统采用Czerny-Turner光路.在这种光路系统中,从入射狭缝入射的光,经过球面反射镜后,形成平行光,照射在反射光栅上.被反射的光线,出现衍射现象.这些衍射单色光,经过另一球面镜汇聚后,在该球面镜焦平面上,会形成入射狭缝的实像.在焦平面上安装有出射狭缝,出射狭缝与入射狭缝的实像在同平面上.

　　精密转台是光栅光谱仪的重要部件.蜗轮蜗杆转动比为180,步进电机200步转动一周,转台转动一度对应的电机步数为100.经计算,电机每步对应的波长分辨率为0.26 nm(579 nm谱线处).而实际需要分辨率在0.01 nm以上,为此,步进电机驱动电路采用64倍电细分.这样,波长分辨率达0.004 nm,光栅转过一度,对应细分脉冲为6400.