Fourier变换光谱仪信噪比测量方法研究

　　0　引言

　　Fourier变换光谱仪一般指通过两束入射光之间的干涉关系来反演入射光谱的技术.Albert A.Michelson在1880年提出了这种方法,并获得Nobel奖.上世纪60年代,随着计算机技术的迅猛发展,Fourier变换光谱技术得到了广泛的重视和应用,之后又出现了成像光谱技术的概念,使Fourier变换光谱技术成为光学探测仪器发展史上的一次重大飞跃[1].

　　Fourier变换光谱技术现已演化出许多种形式,包括时间调制型、空间调制型、时空联合调制型、外差型等等,而各自在不同的应用领域中也发挥着十分重要的作用,国外已形成了许多系列产品.在我国,不少单位也在研制Fourier变换光谱仪,主要应用于分析化学、大气探测、对地遥感等方面.随着这项技术的实用化,对各种关键技术指标的定义与检测方法的研究也越来越重要.

　　信噪比作为传感器的一项重要技术指标,一直是用户非常关心的,它直接关系着仪器的使用场合和效果[2].

　　本文在简要介绍Fourier变换光谱仪基本原理之后,给出其信噪比的严格定义,并提出一种实用的信噪比测量方法,通过计算机模拟给出了本文方法与传统方法之间的关系,并从误差理论角度出发,通过理论推导,证明了本文结论的合理性.

　　1　Fourier变换光谱仪原理

　　典型的基于Michelson干涉仪的Fourier变换光谱仪原理如图1.

　　图中,BS是分束镜,光线经过分束镜后,一部分被反射到定镜(Fixed Mirror)上,由定镜反射后通过分束镜传向探测器;另一部分透过分束镜到动镜(Moving Mirror),经动镜反射后传向探测器,两部分光在探测器上相遇发生干涉.由动镜的往复运动产生光程差,干涉强度随之变化形成干涉图,这是Fourier变换光谱仪获得的原始数据,经过预处理和Fourier变换,可以得到目标的光谱信息.

　　干涉图一般表达式为

　　式中L是最大光程差.现实世界中,由于光谱是实数,因此,复原光谱是干涉图Fourier变换的模.

　　2　Fourier变换光谱仪的信噪比

　　信噪比的直接定义是信号与噪音的比率.关于Fourier变换光谱仪信噪比的具体定义有多种,主要区别在于如何描述信号和噪音.对于各种定义信噪比的计算,也有其相应的方法[3-5].

　　根据文献[2],Fourier变换光谱仪的信噪比采用式(3)计算

　　本文对这一计算公式进行修正,将得到更加合理的信噪比计算结果.定义Tb(ν)是针对同一稳定目标源m次测量结果的均值,根据实际经验,一般情况下取m≥50.

　　这两个看似一致的定义,实际上有大约1.5倍的差别,后面将进行讨论.

　　为什么不采用另外一个更直接的定义?即设Tb(ν)为真实的光谱、Ta(ν)是测量光谱.原因是由于Fourier变换光谱仪的光程差有限,复原光谱中存在Gibbs振荡现象,如采用真实光谱进行计算,Gibbs振荡与真实光谱的偏差也会被当作噪音,但实际上它们是两个概念.