基于GRIN透镜微小角位移的测量技术研究

　　0　引言

　　秒级准确度的微小角位移参量的测量一直是一个非常困难的问题,如轴类零件在扭矩力的作用下导致的轴扭转变形.测量这类微小角位移时,不希望测试元件对轴件产生附加扭转力矩,因此开发一种灵敏度高、非接触式的角位移传感器便成为一项极具科学意义和应用价值的技术研究.

　　现有的角位移传感器采用的原理方法很多,如电学方法、光栅方法、旋转编码方法、光学方法等.这些传感器受测量准确度、分辨率、体积等诸多因素限制,不能够大范围地对角位移进行高准确度、高分辨率地测量[1,2].GRIN透镜具有质轻、柔韧和体积小等诸多优良特性,一般应用于光纤连接和光强调制型的光纤传感器中.参考文献[1]对GRIN透镜的成像作了详细讨论,提出了分析GRIN透镜成像规律的矩阵方法.很多研究人员利用这一成像规律提出了测量各种物理量的传感器,并取得了非常好的效果[3~7].比如,利用1/4波节的GRIN透镜具有的聚焦特性研制的加速度计[7],利用不同长度的GRIN透镜的成像规律而研制的光学干涉仪[4]等.

　　本文就是利用了GRIN透镜的聚焦成像特性研制了一种准确度高,测量范围宽且线性度良好的光纤角位移传感器.

　　1　角位移的测量模型

　　根据GRIN透镜在1/2波节处光传输对称特性提出的微小角位移,测量模型如图1.利用该模型可以对扭转轴件的微小角位移进行检测,检测准确度高,线性度好.

　　该测量模型中将GRIN透镜的长度取为1/2波节.光线通过入射光纤耦合到GRIN透镜的输入端面Ⅰ,垂直地进入GRIN透镜,并在GRIN透镜中发生偏转,以中心对称于纤芯的方向出射,平行地入射到正三棱镜的斜边上,经三棱镜的两条直角边的反射后返回.当转轴由于扭矩而带动三棱镜转动α时,从三棱镜中返回的光线经过GRIN透镜后在端面Ⅰ上成的像将偏离纤芯,进入接收光纤,接收光纤接受的光强受转动角度α制约.模型中将接收光纤1和接收光纤2对称排列,以达到检测转轴转动方向的目的.将接收光纤连接到后续的光敏元件,并通过A/D转换器与处理电路,最终实现信号输出和数字显示.

　　2　1/2波节GRIN透镜成像原理

　　图1中使用的GRIN透镜的径向折射率满足抛物线型分布[1],即

　　式中为聚焦(分布)常量;L为GRIN透镜中子午光线的周期长度[1,8];r为GRIN透镜中某点距轴线的径向距离;n(0)为GRIN透镜轴线上的折射率.如图2,光线PA以入射角θ1射到端面AO上,折射后光线在GRIN透镜中沿AB曲线传到B,再经过BO′端面折射,沿BC射出.

　　文献[1]利用矩阵分析方法对GRIN透镜成像规律进行了详细的分析,推导出了光线在GRIN透镜中传播路径的矩阵表示方法,即