被动式光学测距误差分析

　　1　引　言

　　目前的光学测距方法大致可分为主动式测距和被动式测距两大类。主动式测距需要发射光波,通过检测和分析物体的回波来获得有关物体的距离信息,如激光测距、投影莫尔条纹法测距等。这些方法隐蔽性较差,在战场上容易暴露自己。被动式测距方法主要有体视测距和焦点测距等。体视测距是利用仿生学原理,即仿照动物双目观察能感知距离的原理;焦点测距要求光学成像系统中的景深小,这与要求图像有一定的灰度等级的探测条件相矛盾。利用探测器离焦振动实现被动式测距是一种比较新颖的测距方法,该方法具有高灵敏度、高精度和抗干扰性好等特点[1]。

　　2　基本原理和数学模型[2]

　　该方法的基本原理是:驱动器驱动处于离焦位置的探测器,并以某一频率ω振动,探测器输出的基频信号与倍频信号的幅度之比同探测器到像平面的距离有关。根据探测器所处的位置和探测器到像平面的距离可求出像距,利用成像公式即可得到物距。图1是该测距方法的光学系统示意图。

　　图1中,f为透镜的焦距,R和r分别为透镜和探测器的半径,Zo和Zi分别为物距和像距,Z为探测器到透镜的距离,p为探测器到焦平面的距离,δ为探测器的平衡位置到像平面的距离,ΔZ为探测器在振动过程中与像平面的瞬时距离。

　　若探测器以频率ω、振幅α振动,则ΔZ =δ+αsin(ωt)。在探测器光敏面上以半径r作一小圆,单位时间内入射到圆孔上的能量百分数L可表示为

　　由此可得出输出信号中基频和倍频信号的幅度之比q =-4δ/α。由于α是已知的,所以通过测量出基频和倍频信号的幅度就可以得到δ=-αq/4,则像距Zi= Z-δ。最后,根据成像公式得到物距Zo为

　　3　误差分析

　　根据上述公式,在计算机中编制一个程序,以便分析系统的结构参数对测距精度的影响。在以下所有图表中的相对误差都是根据(Z′o-Zo)/Z′o)×100%算出的。Z′o是物距的给定值,Zo是物距的测量值。

　　3.1　探测器的初始位置对精度的影响

　　对某一物距固定的物点来说,其像点离探测器的距离ΔZ的初始值δ越小,则对该点的测量精度越高。因此探测器的初始位置p要根据具体测量要求来选取。图2是探测器放置在物距为1000m的像点位置上的计算结果。其它参数是:R =25mm,f =300mm,r =4mm,α=10μm。

　　Zo≈200m时的δ值大于Zo=2000m时的δ值,所以前者的相对误差大于后者。显然,当Zo=1000m时,相对误差最小。