基于光栅条纹强度分析的自动三维面形测量

　　1　引言

　　非接触三维漫反射体面形测量在自动在线检测、质量控制、机器人、医学诊断及许多制造业中有着重要的应用。它具有很高的测量灵敏度及数据处理速度。

　　将光栅条纹投射到三维漫反射体上,光栅条纹受到物体表面的调制,变形的光栅条纹携带着三维物体表面形状的信息。为得到该信息,需要分析变形光栅条纹。投影莫尔轮廓术[1,2]是进行非接触三维物体面形测量的一种方法,但莫尔等高线的分析存在一定的缺点[3]。取代对莫尔条纹的分析,可以直接分析变形光栅条纹,一些作者[4,5]已作过研究。Chang Ming[6]等人把由泰曼-格林干涉仪产生的干涉条纹投射到被测物体表面上。测量中取四幅图象进行平均,记录的强度被归一化在最小值0和最大值1之间,通过寻找条纹中心来得到相位。在本文的测量系统中,物面上的光栅条纹是由发散照明光栅形成的,该系统可以测量较大的物体。先根据光栅条纹强度寻找条纹中心,然后把记录的强度归一化并插值,最后得到被还原的相位。相位测量仅由一幅图象来实现,故数据处理时间短。但由于是发散照明,因此光栅条纹分析是复杂的。

　　2　测量原理

　　2·1　投影光路

　　投影光路和记录系统如图1所示。P、P′是投影光路的入射和出射瞳孔;I、I′是成象光路的出射和入射瞳孔;光栅周期是P0;探测器是CCD;d和L是如图1所示的距离。可以证明物面和参考面的相位差是[4]:

　　式(1)中,p是参考面上的光栅周期,s是图1中A、C之间的距离。

　　2·2　相位测量原理

　　简单的相位还原算法的想法[7]基于:如果在垂直于光栅条纹的方向上,相位的增加是单调地随着条纹级次的增加而增加,那么相位可以作为一个比例于条纹强度的量得到还原,投影光栅系统是满足这个单调性条件的。在系统中,一个投影幻灯机被用来投射一个朗奇光栅图形到物面上。物面及参考面上的变形光栅由CCD摄取,并由一个采集板数字化地送入微机中。与干涉图相比,形成的条纹高频噪声比较小。因此,寻找条纹中心是容易的。

　　假定条纹强度分布被归一化,从左端开始,置初始相位为g(x,y)π。一旦最大值被探测到,则相位为[2n-g(x,y)]π,g(x,y)是最大强度,n是n级最大。当最小值被发现,则相位等于[2m+g(x,y)]π,m是m级最小。图2是相位还原算法示意图。图2(a)是均匀条纹的强度分布,函数为正弦函数,最大值和最小值分别是1和0,函数周期为20。图2(b)是图2(a)所示的强度分布用相位还原法所得到的相位分布。

　　在实验中条纹的强度分布不仅与光栅本身有关,而且受到环境和被测物体表面反射率的影响,这将导致强度分布不均匀。故必须归一化强度分布。CCD所记录的强度是在整数象素的位置,而所有条纹极值点并不是都在整数象素的位置上。利用整数象素点的强度梯度,可以搜取极值点。