子孔径光学检测拼接准确度实验研究

　　0　引言

　　大口径光学系统可以获得较高的空间分辨率和信号能量因而得到越来越广泛的应用.然而,大气湍流严重影响大口径光学系统的应用[1-3].由于自适应光学可以很好消除大气湍流的影响,因此,大口径光学系统可以用在地基望远镜、空基望远镜以及其他高分辨率成像系统中.大反射镜是大口径光学系统的主要器件,而且很难用传统的光学检测方法对其检测.

　　子孔径检测技术可以实现对大口径反射镜的检测而且前景广阔.该技术首先由Kim提出[4],随后得到了广泛的研究[5-10].子孔径检测技术主要可以分为两大方法:多项式拟合法和子孔径重叠法.最初,多项式拟合法被广泛的研究并发展.后来,Cochran和Wyant发展了子孔径重叠技术[11-13],如今该技术被广泛的研究和应用[14-16].对于子孔径光学检测技术,拼接准确度非常关键.本文利用实验研究了子孔径重叠法的拼接准确度.给出消除测量基准子孔径和整个被检面时间间隔影响的方法,同时利用该方法研究了重叠面积对拼接准确度的影响.

　　1　子孔径拼接理论

　　为了检测大口径光学元件,首先利用小口径的干涉仪分区域对其测量,然后利用计算机把测量结果拼接成一幅干涉图,这样便实现了对大口径光学元件的检测.然而,由于被检面在干涉仪移动的过程中要产生平移和倾斜,这些测量结果并不能直接拼在一起.如果把被检面看作刚体,在整个检测过程中只产生平移和倾斜.为了消除倾斜和平移,不同的子孔径之间应该具有重叠区域.Masashi Otsubo[14]已经对该方法进行了详细的描述,本文对其进行简单的回顾.

　　首先,只考虑两个子孔径的情形如图1.子孔径A和A′分别被两个独立的笛卡尔坐标系(x,y)和(x′,y′)所描述.其平移为(x0,y0)并且位相分布分别为Φ(x,y)和Φ(x′,y′).假设两个笛卡尔坐标系相互平行,而且(x′,y′)为原始坐标系,则有

　　Φ′(x-x0,y-y0)是A′在重叠区域的位相分布,a和b是x、y方向的倾斜系数,c是由于垂直运动导致的位相平移.

　　为了消除测量噪音的影响,利用最小二乘法来求解系数

　　对于多个子孔径,所有重叠区域的差值的平方和都需要最小化.假设N个子孔径A0,A1,…,AN-1并且Am为基准子孔径,a、b、c可以通过解下面的方程获得

　　2　拼接准确度研究

　　2.1　拼接实验

　　为了评价重叠法的拼接准确度,需要测量出每个子孔径和整个被检面的位相分布.实验中利用ZYGO干涉仪的MASK功能来实现对子孔径和被检面的检测.首先,做一个大MASK来对被检面进行测量而作为整个被检面的面形.然后,把大MASK变换为小MASK,依次对大MASK区域进行检测,每个小MASK即为一个子孔径.最后,利用计算机把子孔径的位相分布拼接并和大MASK的检测结果进行比较从而得出拼接准确度.