贝塞尔公式法与极差法在流量测量不确定度评定中的差异

    1　贝塞尔公式法与极差法

    在这里首先简单介绍一下贝塞尔公式法与极差法。用标准装置对被测流量计连续重复做多次测量,得到的结果为xi(i=1,2,3…, n)。则测量结果的最佳估计值可以用n次独立测量结果的平均值来表示

    单次测量结果xi的标准不确定度用贝塞尔公式法表示为

   单次测量结果xi的标准不确定度用极差法表示为

    式中R = x_imax-x_imin。

    极差系数C及自由度n如表1所示。

    2　两种方法的比较

    在测量过程中,每次的独立测量一般将测量时间内流经标准流量计与被测流量计的累积流量值进行比较;测量次数根据被测流量计相应的国家计量检定规程要求执行,一般不低于3次。检定规程上没有规定采用哪种方法对测量结果的不确定度进行评定,通常采用贝塞尔公式法;测量次数较少时,也可采用极差法。下面通过几个例子进行计算比较。

    例1.用标准涡轮计对超声流量计进行连续重复测量3次,测量结果如表2所示。

    MF为流量计系数,表示为

    测量结果的标准不确定度用贝塞尔公式法表示为

    测量结果的标准不确定度用极差法表示为

    例2.用标准涡轮计对超声流量计进行连续重复测量6次,测量结果如表3所示。

    测量结果的标准不确定度用贝塞尔公式法表示为

    测量结果的标准不确定度用极差法表示为

    因为测试数据具有一定的随机性,试验条件也随着测量过程发生一些变化,试验结果并不能保证绝对真实地反映流量计的计量特性。但其测量结果数值变化趋势符合数理统计学,能够验证以下结论:

    (1)在测量次数不多的情况下,测量结果的标准不确定度采用极差法计算得到的数值略微大于用贝塞尔公式法计算数值,即采用极差法计算得到的不确定度取值区间更大。

    (2)随着测量次数的增加,测量结果的标准不确定度会逐渐减小。

    3　结语

    通过计算比较可以发现,在测量过程中,应该保证足够多的测量次数,以保证测量质量,减小测量结果的不确定度。

    极差法可以简单、迅速地计算出测量结果的标准不确定度,并具有一定的精度,但仅限于次数较少的试验情况。建议重复测量次数在6次以上时应采用贝塞尔公式法;重复测量次数在6次以下且满足测量质量要求的情况下,可采用极差法。