硅球密度绝对测量

　　质量基准——千克原器, 是现存 7 个基本量中唯一的实物基准, 国际上以自然常数为基础重新定义质量单位的工作正在紧锣密鼓的进行当中[1~7]. 阿伏加德罗常数作为定义质量基准一种重要的潜在方法之一, 是以对单晶硅密度的精密绝对测量为基础的[8~15]. 另一方面, 单晶硅球作为国家密度基准以其直接溯源到长度和质量基准的特点而具有极高的准确度, 其特征包括简单、理想的几何形状——球形、极低膨胀系数、稳定的物理化学性能和足够的机械强度等. 世界上绝大多数国家均采用单晶硅球作为其国家的密度基准[16,17].

　　高准确度的密度测量方法包括基于阿基米德原理的静力称量, 即密度相对测量方法; 基于物体规则几何形体尺寸和质量测量的绝对方法. 球体是一种最简单的几何形状, 不仅易于加工而且易于测量, 因而成为精密体积测量理想对象. 单晶硅球密度的绝对测量必须准确测量硅球的质量和体积, 由于质量称量技术的迅速发展, 商业有效的质量比较仪已完全满足硅球质量准确度的测量要求, 因而单晶硅球密度绝对测量关键是对单晶硅球体积的准确测量.国际上从20世纪80年代起就开始了球体积的精密测量研究[18~21], 本文将综述包括我国在内的国际单晶硅球密度绝对测量的技术路线和最新进展.

　　1 硅球的制造技术

　　精密球制造技术的关键在于碾磨, 碾磨包括切削、初磨、精磨和抛光过程. 精密球的两个主要技术指标——球度与表面光滑度, 不仅依赖球磨装置技术参数、控制工艺, 也与球的制造材料密切相关. 相比较于晶体等具有方向差异的材料, 各向同性的均质材料(如玻璃等)则容易实现更高的球面度和表面光滑度.

　　美国国家标准技术研究院(NIST)、德国技术物理研究院(PTB)、英国国家物理实验室(NPL)、中国航天精密机械研究所及澳大利亚联邦科学院(CSIRO)都具有较高的磨球技术, 其中澳大利亚 CSIRO 研制的自动磨球装置(图1)[21,22], 可实现对单晶硅球的高精度碾磨, 球度达到 30 nm, 球面光滑度达到 0.5 nm, 已完全可以满足阿伏加德罗常数研究的需要, 具有世界最高水平. 我国航天精密机械研究所基于人工的磨球技术也可实现单晶硅球 100 nm 的球度, 仅表面光滑度与国外先进水平仍有较大差距, 但完全可以用作国家密度基准.

　　2 相移算法

　　硅球直径测量是基于非接触相移方法实现的[23~27].如图2所示, 通过测量干涉仪标准板与硅球之间的距离 L₁, L₂及标准板的间距 L, 即可得到硅球直径D=L L₁ L₂[28~33]. 为此需要通过干涉条纹解调得到其位相, 实现方法为“相移法”: 通过人为改变 L, L₁,L₂的距离来得到不同位置处的干涉条纹, 再通过算法处理得到初始位置的位相. 德国PTB 采用他们自己导出的“四步相移算法”求解初始相位[34]: 假设待解调相位为 , 单位移相步距 , 通常 取π/4, 则相位为2 , , + , +2 处的光强 I1, I2, I3, I4, 可得到