负载刚度对压电元件输出特性影响的研究

    在生物细胞操作、微电子装配及光纤对接等领域,对微操作机器人的运动精度提出了很高的要求。驱动器作为微操作机器人的重要组成部分,是实现机器人高精度运动的必备条件。

    目前,微驱动装置一般有步进电机驱动的滑动螺旋机构^[1]、电机驱动的滚动螺旋机构^[2]、直线电机直接驱动^[3]、压电元件驱动的全柔性并联机构[4]四种形式。其中前三种均采用电机作驱动器,对微操作而言存在结构阻尼大,间隙、发热、动态不稳定等缺点。全柔顺机构中的压电元件具有体积小,推力大,运动分辨率高和频响高等优点,并且不发热、无噪声、易控制,因此它是理想的微位移驱动元件。

    当压电元件驱动柔性并联机构时,其实际输出位移往往会小于空载时的输出位移。引起压电元件输出位移减小的原因很多,本文重点分析了负载刚度与压电陶瓷输出位移之间的关系。

    1　刚度与压电元件输出位移的关系

    压电元件主要有双压电型和层叠型两种。双压电驱动元件是以金属弹性板为中心电极,两边贴合两层压电材料构成。当压电元件加上电压时,一层压电材料伸长,另一层收缩,发生与施加电压波形相应的弯曲变形。但这种压电元件存在着输出位移小、驱动电压高的缺点;层叠型压电元件是指将多个压电陶瓷片,按极性相对方式粘结成电路并联、机械串联的形式的压电层叠式的驱动器。其输出力与截面积成正比,输出位移与其长度成正比。在输出位移、输出力、能量变换率和稳定性等方面比双压电型压电元件优越得多。因此,微操作机器人中的驱动器多采用层叠型压电元件。在不考虑迟滞和蠕变的理想情况下,层叠型压电元件在同一电压U下输出力F与输出位移δ的关系如图1所示。

    当压电陶瓷驱动器驱动弹性负载时,压电元件的δ小于其空载时的位移,如图2所示。

    压电元件在驱动弹性负载时的输出位移δPZT和输出力FPZT的关系为

式中　δ_PZT,max为压电陶瓷驱动器在无负载时的最大输出位移;F_max为当弹性负载的刚度无穷大时,压电陶瓷驱动器可输出的最大的力。

    压电陶瓷在驱动负载时,负载的反作用力

式中　k_spr为弹性负载的刚度;δ_PZT为负载的变形量。

    压电陶瓷驱动器的作用力与弹性体的反作用力平衡,则有

    根据变形条件,压电陶瓷驱动器输出的位移量与弹性体的变形量相等,即