某反射镜组件的线性与非线性工程分析

　　1　引言

　　为了使光学仪器适用于不同的环境,对光学元件的支撑提出严格的要求。环境的温度变化以及不可克服重力场等因素,都会引起反射镜面形的变化,从而引起光学系统的波前差和光轴的变化,致使光学系统传递函数降低、影响系统的成像质量。支撑方式的合理优化以增强光学仪器的环境适应能力是光学部件的设计目标,这除了需要经验的积累以外,利用工程分析手段对结构性能进行准确的分析和评价,并进行优化设计已经成了必要的设计手段,实践证明,合理有效的工程分析对于缩短空间遥感器的研制周期、降低研制成本等方面起着至关重要的作用[1-3]。

　　工程分析技术在光学仪器的光机结构设计中发挥着不可替代的作用,而分析模型简化的合理性直接影响到最后结果的可信性。当前,空间遥感器的工程分析一般都采用线性分析方法,对螺钉联结、压板等非线性环节进行线性化简化,本文针对某光学仪器反射镜组件,对反射镜组件工程分析中存在的接触非线性问题进行了论述,并对线性和非线性分析结果做了对比。

　　通过分析表明,当外界载荷的方向(如重力方向的正负,温度水平的升降)发生变化时,接触部位的接触特性、螺钉预紧力对反射镜面形的影响也会产生不同的作用,而这在线性计算中无法得到体现。这说明,在精度要求很高的反射镜面形分析中简单的对分析模型进行线性简化,会带来较大的误差。针对此类问题只有采用非线性方法,准确地模拟各种接触状态,才能得到真实可信的计算结果。

　　2　反射镜组件结构非线性问题描述

　　非线性结构问题[5]是指结构刚度随其变形而改变的问题。所有的物理结构都是非线性的,线性分析只是一种方便的近似,它对于通常的设计是足够的,但对精度要求较高的光学结构设计来说是远远不够的。在非线性工程分析中,由于刚度依赖于位移,所以不能够再用初始的柔度乘以外加载荷的方法来计算任意载荷下结构的变形,结构的刚度阵在整个分析过程中必须进行多次的生成和求逆,通过这样多次的迭代计算,最后收敛于精确解。

　　2.1　结构非线性的来源

　　1)材料非线性:主要是指应用的材料特性随温度、变形等的变化而变化,造成求解的复杂性;

　　2)边界条件非线性:指边界条件在分析过程发生变化,就会产生边界条件非线性问题。如反射镜组件结构中螺钉预紧及由于重力或温度载荷作用下而造成接触条件发生变化的问题就属于边界条件非线性问题;

　　3)几何非线性:主要发生在位移的大小影响到结构响应的情形。

　　由于在反射镜组件中,光学元件要求变形很小,结构中各元(部)件相对位移很小,其工作的环境也由严格的温度控制,不致引起几何非线性和材料非线性的问题。主要需要考虑的是由于接触所带来的边界条件非线性问题。见图1。