基于广义回归神经网络的热电偶非线性校正方法研究

　　热电偶利用热电效应测量温度, 是目前温度测量领域里应用最为普遍的测温元件。具有结构简单、测量范围广、可靠性高等特点。但由于热电偶自身的物理特性问题, 其输出热电势 E 与被测温度 t 之间存在非线性。校正该非线性有多种不同的方法,通常有: (1) 离散数据校正法, 将热电偶分度表, 即E- t 关系表存储于内存中, 对测量数据进行校正。该方法受到存储容量的限制, 很难在比较宽的范围内实施。(2) 最小二乘分段拟合方法, 将拟合曲线的多项式存储于微处理器中, 进行非线性补偿。此种方法应用很广, 但由于其存在截断误差, 对高精度的测量很难满足。(3) 神经网络(ANN)校正法, 反向传播(BP) 方法在处理补偿问题方面具有明显的优势,目前普遍采用 BP 网络及其变化形式。但该类算法仍然存在局限性, 例如, 收敛速度慢; 对于非线性网络, 选择学习率也是非常困难的事情; 训练过程可能陷于局部最小点; 没有确定隐层神经元数目的有效方法。此外, 径向基(RBF)神经网络也是一种应用广泛的网络, RBF 网络构建主要在于确定其隐单元, 该算法的拟合效果较好, 但会出现过拟合现象,将影响网络模型的泛化性能和应用效果。本文采用广义回归神经网络(GRNN) 方法, 该方法在逼近能力、分类训练和学习速度上较 BP 网络有着较强优势, 网络最后收敛于样本量聚集较多的回归面, 且获取数据之间关系的方法不同于插值和拟合, 能在同一结构下直接以采样或计算得来的数据对网络进行修改, 不需重新计算参数; GRNN 的模拟效果比BP 网络好, 计算快、结果稳定, 仅需一个简单的平滑参数便可实现, 不必进行循环的训练过程。GRNN在结构上与径向基网络较为相似, 但其不需设定模型形式, 根据概率最大原则计算网络输出, 其模型泛化性能好。本文利用 GRNN 建立函数拟合模型,解决热电偶温度测量的非线性问题。

　　1 GRNN 的基本原理及其用于非线性校正的可行性

　　GRNN 尽管是一种 RBF 神经网络, 但它是基于人体大脑的神经元细胞对外界反映的局部性而提出的, 是一种新颖而有效的前馈式神经网络, 不仅具有全局逼近性质, 而且具有最佳逼近性质, 它建立在数理统计的基础上, 能够根据样本数据逼近其中隐含的映射关系, 被广泛应用于函数逼近[ 3]。

　　GRNN 结构分为3 层: 输入层、隐含层( 中间层) 和输出 层, 隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成, 而输出层节点通常是简单的线性函数。隐层节点中的作用函数(基函数)对输入信号将在局部产生响应, 当输入信号靠近基函数的中央范围时, 隐层节点将产生较大的输出, 所以GRNN具有局部逼近能力。