时差法超声波流量计流速修正系数的数值模拟

　　时差法超声波流量计测量流量是目前广泛应用的一种方法,它具有安装简单、使用方便、测量范围宽等特点。近几年来,随着硬件和数字信号处理技术的改进使流量的测量精度得到了不断提高。

　　在实际应用中,时差法超声波流量计应用于大口径管道水流量的测量中具有明显的优越性。但是,超声波流量计的应用对管道的条件有一定的要求。一般,换能器应安装在上游直管段为10D (D为管径)、下游直管段为5D的位置。因此,选择良好的安装位置和安装条件的管道才能获得满意的应用效果。对于同一个超声波流量计在应用于不同的安装条件时,流量的测量结果应使用不同的修正系数加以修正。通常,修正系数的确定是在实验室中测试得出的,但这只能针对有限的安装条件,而且实验室的建设和测试的过程既费时又费钱,效率很低。

　　本文针对上面的问题,通过建立超声波流量计的理论模型和利用Fluent软件,对不同雷诺系数的流体和在不同超声波波束直径的测量进行了数值模拟,计算出流量计的流速修正系数,并通过分析计算的方法计算出修正系数,两者进行比较,比较结果具有很好的一致性。

　　1　基本原理

　　1·1　基本物理模型

　　对于所有的流体流动,计算机数值模拟都是解质量和动量守恒方程[1]。

　　质量守恒方程又称为连续性方程:

　　该方程是质量守恒方程的一般形式,它适用于可压流动和不可压流动。源项Sm是从分散的二级相中加入到连续相的质量,源项也可以是如何自定义源项。

　　动量守恒方程在惯性(非加速)坐标系中i方向上表示为:

　　式中: p是静压,tij是应力张量,ρgi和Fi分别为i方向上的重力体积力和外部体积力(如离散相相互作用产生的升力), Fi包含了其它的模型相关源项,如多孔介质和自定义源项。

　　1·2　Fluent中的紊流模型

　　Fluent中提供了三种紊流模型: Spalart-Allmaras模型、k-ε模型和k-ω模型。没有一个紊流模型对于所有的问题是通用的。选择模型时主要依靠以下几点:流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度的要求、计算机的能力、时间的限制等等。

　　在这里采用的是标准的k-ε模型,它适用范围广、经济,有合理的精度,是个半经验公式。标准的k-ε模型主要是基于紊流动能和扩散率,其中k方程是个精确方程,ε方程是个由经验公式导出的方程。

　　紊流动能方程k:

　　Gk是方程中表示由层流速度梯度而产生的紊流动能, Gb是由浮力产生的紊流动能, YM是由于在可压缩紊流中过渡的扩散产生的波动, C1、C2和C3是常量,σk和σε是方程和方程的紊流Prandtl数, Sk和Sε是用户定义的。