光杠杆纳米微位移测量系统中的信号处理

　　引 言

　　位移测量在现代测量技术中十分常见，并且通过对位移的测量，可以间接检测应变，振动，加速度等多种物理量。随着工业技术的不断发展，现代精密加工技术已经进入纳米技术时代，位移量的测量达到纳米、亚纳米量级，因此对测量方法也提出了更高的要求。而相应的测试技术也在向非接触，小型化，集成化，数字化，智能化方向发展。

　　现在能够实现纳米测量的方法主要包括以下几种: 电学测量技术、显微镜测量技术和光学测量技术。而光学测量方法有其独特的优势，例如X射线干涉法、外差激光干涉法、激光干涉法[3]等，都有很高的测量精度。Putman 等从理论上证明了光杠杆方法与干涉法具有同样的分辨率能达到 10～12m[1]。光杠杆法的优点在于结构简单，不需要参考光束，因而在空气中具有高灵敏度和抗空气扰动。

　　本文提出一种基于光杠杆原理的光学测量微位移方法，同时介绍了一种基于该方法的微位移测量系统，并着重描述了系统的信号处理过程。该位移测量系统的理论分辨率为 4nm，而实验测得分辨率小于 10nm。实验结果表明，该系统灵敏度高，重复性好，结构简单，便于微型化构成 MEMS，并有较广的应用范围。

　　1 测量原理及系统介绍

　　1.1 光杠杆系统测量微位移的原理

　　光杠杆测量位移是利用光的反射定律，对微小的角度或位移变化量进行放大，通过对放大位移的测量，间接测量出微小的位移变化以及变化方向[6]。

　　该激光光杠杆放大微位移的原理如图1 所示。光学放大的部分由平面反光镜组A 和 A′以及正透镜组成。其中 A 镜固定，A′镜可动。A′的前端是个铰链，后端是自由端。被测物以点接触的方式触碰在A′背面。正透镜位于出射光束与光电探测器之间，光电探测器位于透镜后焦面。

　　光源发出的光束从 A镜端边缘以角度α入射到A′的自由端(入射角 α<3°)。该光束在两平面镜间多次反射后由 A 的另一端出射(出射角为 β)，照射到光电探测器上。初始位置时 A 和 A′互相平行，如图 1 中实线所示，这时出射光束与探测器光敏面垂直，且出射光点位于探测器光敏面中心。当被测物体有一个微小位移ΔL 后，动镜 A′自由端被推动(位移量为ΔL)。假设 A′绕铰链逆时针转动，偏转微小角度Δα，如图1中虚线所示，用式(1)表示:

　　若反射次数 n、平面镜的长度L、两平面镜之间的距离D 以及入射角度 α 等各参数选取适当，K 值可以达到102以上。在激光的出射端加入一焦距为f 的正透镜，并使探测器的光敏面位于透镜的焦平面上。此时放大倍数K可写为