连续性方程在热能表检定中的应用分析

　　0　引言

　　热能表检定装置中的热水流量检定装置和一般水流量检定装置的结构和工作原理基本一致,区别在于前者使用的介质是热水,而后者使用的介质是冷水,热能表检定规程JJG225-2001中规定检定时的水温在50℃±5℃。本文探讨连续性方程在热能表检定中的应用。

　　1　流量连续性方程

　　流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具体应用。如图1所示的液体在任意形状的管道中作定常流动,任取1、2两个不同的通流截面。根据质量守恒定律,单位时间内流过这两个截面的液体质量是相等的,即

　　式中,ρ1、v1、A1分别为截面1的密度、流速、面积;ρ2、v2、A2分别为截面2的密度、流速、面积。这就是液体作定常流动时的连续性方程,它说明流过各截面的质量流量是相等的。

　　2　热能表检定装置中的热水流量检定装置

　　热能表检定装置用于检定热能表,介质工作温度为高温。热能表检定装置中的热水流量检定装置如图2所示,由控温水箱、水泵、试验管路、标准流量计组、换向器、称重设备、控制设备及加热系统等组成。

　　由图2可知,热能表检定装置中的热水流量检定装置结构和一般液体流量检定装置结构基本相同,仅仅比一般液体流量检定装置多了将介质加热一项功能。正是这一项功能上的区别,使热能表检定中应用连续性方程必须考虑温度的均匀性。否则,对热能表检定结果将带来不能忽视的影响。

　　3　连续性方程在热能表检定中的应用

　　热能表检定工作过程中,开始管路中的水是与室温基本一致的,随着控温箱将水加热,通过水泵进行循环,管路中的水逐渐升温,在大流量下水容易达到平衡,此时,可以认为和一般液体流量计检定一样。但在小流量下,水循环是比较慢的。以0.03m3/h流量为例,假设管路长度为2m,管路截面直径50mm,得到水行程2m时需要时间为7.85min,具体计算公式如下:

　　由q=vA,得到

　　L=vt,得到t=L/v。代入数据,得到所需时间。

　　由此得到水循环时间是比较长的。从实际检定中也发现,管路中热能表上下游铂电阻温度计显示的温度是变化的,例如开始时上下游温度为50.6℃、50.1℃,隔几分钟后上下游温度为51.1℃、50.7℃。那么在这两段截面之间的水是变化的,在这种情况下,管路内水温升高,密度减小,由于管路体积不变,这两段截面之间的水质量减小,可以认为水被挤走了一部分;此外随着水进一步循环,可能出现另一种情况,管路内水温降低,密度增大,由于管路体积不变,这两段截面之间的水质量增加,可以认为水发生了一定的滞留。可能这两部分相互抵消,总体上是基本平衡的。但在其中任意一种情况下,比如很短的时间内甚至一瞬间,连续性方程是不成立的,因为在这种情况下不满足连续性方程成立的条件。因此,在热能表检定装置的设计中应该考虑管路本身的保温和卡表台的保温问题,同时对小流量条件下流过不同位置热能表的水温进行修正。此外,在热能表检定中应用连续性方程必须分析管路中水温均匀性的影响。而在目前国内热能表检定装置中,均不对工作台上的热能表逐个测温,而只是在装置的上下游各安装一支铂电阻进行温度测量,因此很难进行水温均匀性的判定。