工业铂电阻温度计校准结果的测量不确定度传播律

　　0　引言

　　实验室一般依据JJG 229—1998《工业铂、铜热电阻检定规程》采用比较法对工业铂电阻温度计进行校准,对测量结果的测量不确定度的分析和计算也仅针对0℃和100℃时的电阻值。但是铂电阻温度计的测量范围为-200~850℃,因此需要研究工业铂电阻温度计校准结果的测量不确定度传播律,估计测量范围内任意温度点的测量不确定度。

　　1　测量不确定度传播律

　　采用比较法测量铂电阻温度计的电阻时测量结果与3个输入量有关,1)二等标准铂电阻温度计的电阻值R*;2)工业铂电阻温度计的电阻值r;3)恒温槽工作区域的最大温差a,因此建立测量模型:R=f(R*,r,a),R为被测件在名义温度t时的电阻值。假设R*、r、a之间不相关,合成标准不确定度uc(R)为:

　　换算成温度形式,合成标准不确定度为:

　　因为在校准过程中由二等标准铂电阻温度计测量得到的实际温度T,一般利用实测电阻与水三相点电阻的比率W(T)=R*/Rtp通过偏差函数和参考函数计算得出,但在精度要求不高时也可以直接由参考函数求出,所以合成标准不确定度还可以表示为:

　　式(1)称为不确定度传播律。

　　当测量范围为13.8033~273.16K和0~961.78℃时,W(T)分别满足以下参考函数:

　　由上式得:

　（2）

　　系数Ai和Ci,请查阅ITS-90国际温标。因为W(T)=R*/Rtp,所以

　　对于温度系数为0.00385的工业铂电阻温度计,当测量范围为-200~850℃时,以Callendar-Van Dusen转换方程表示温度与电阻之间的关系:

　　式中:

　　R(0)为铂电阻在0℃时的电阻值。

　　因此

　　将式(2)、式(3)、式(4)代入式(1)中,则测量不确定度传播律得到求解。

　　另外,由于温度量值是通过溯源关系图逐级传递的,因此测量不确定度必须包括上级计量技术机构对本次测量使用的标准(二等标准铂电阻温度计)校准时的测量不确定度u上(t),所以合成标准不确定度进一步表示为:

　　式中u(R*)和u(r)分别表示测量二等标准铂电阻温度计电阻和工业铂电阻温度计电阻时的测量不确定度,与电测设备的测量范围、读数、最大允许误差有关,需要查阅电测设备的技术指标说明书; u(a)表示采用比较法检定/校准时,由于被校件和标准之间位置的不同所引入的测量不确定度,与恒温槽工作区域的最大温差有关。

　　3　计算实例

　　采用KEITHLEY 2010数字多用表作为电测设备,根据技术指标说明书,测量电阻时在10 ~100Ω和100 ~1000Ω测量范围最大允许误差分别为: