基于最大熵的近红外光谱仪调制器工作状态判别方法

　　1　引　　言

　　滤光片型近红外光谱仪要求调制光信号的频率和波形符合滤波、传感和放大电路的要求[1]。但是调制器(调制盘、斩光器)是移动部件,转动频率稳定性和机械运动的重复性相对较差,影响了最终测量稳定度和精确度[2]。

　　近年来,光谱仪误差的产生机理和识别方法研究逐步被国内外学者重视。王智宏等人[3]分析了近红外光谱仪调制器各种常见误差源,阐述了其对调制波的影响;杨庆华等人[4]分析了迈克尔逊干涉光谱仪动镜倾斜误差容限。高晓峰等人[5]分析了转镜式光谱仪端反射镜的误差容限及减小误差的方法。

　　本文简述调制器各种误差的来源和不同误差源对调制波频率、波形的影响,兼顾计算处理速度和采样样本数尽量小的要求,基于最大熵理论提出了一种利用少量调制光频偏、形变能量波动样本的调制器工作状态判别方法。实验计算了不同数量样本下调制光能量的区间概率分布,验证了小样本最大熵估计对测量值分布较准确估计的特点和对调制器工作状态判别的有效性。

　　2　调制器误差来源及对调制波影响

　　调制器常见误差有调制盘偏心误差、调制盘轴心偏离狭缝中心误差、直流电机轴向及径向晃动误差、直流电机转速稳定性误差和调制盘齿形误差。其中:调制盘偏心误差、直流电机轴向晃动误差和直流电机转速稳定性误差将导致调制光频率变化;调制盘轴心偏离狭缝中心误差、直流电机径向晃动误差和调制盘齿形误差将导致调制光波形变化。

　　调制光频率变化使基频偏离滤波频率中心点,能量不能集中通过滤波器。调制光波形变化,相当于叠加其他频率的干扰分量,上述都将导致检测到的光信号能量E的变化,可用如下方法获得。

　　设电机以m(t)(r/s)的转速带动调制盘进行光强调制,调制盘的齿数或孔数为k,则光强调制频率为f=m(t)k。设调制盘工作状态传感器的采样频率为fs,调制器一个转动周期内采样次数为N,对调制盘工作状态传感器的光强信号进行离散傅里叶变换(DFT),可根据帕斯瓦尔定理[6-7]用式(1)计算出传感器接收到的光能量E。

　　3　调制盘工作状态判别方法

　　根据已有少量E样本,估计调制器工作状态的方法有很多。通过估计工作状态变量的概率分布,来判定工作状态的方法有贝叶斯方法[8-10]和极大似然方法[11-12]。这2种方法在应用过程中需对未知参数或者先验分布做出主观假定,如果假定不当,状态判别结果会偏离实际情况。

　　针对存在的不知,本文以熵函数为目标函数,以E样本测量值的各阶统计矩作为约束条件,求解熵函数的最大值来估计调制器实际工作状态的概率分布。