内窥镜图像非线性畸变数字校正方法

工业内窥镜可以延长人眼的视距,改变视线方向,方便地观察机器设备内部或零件内表面的情况。对于航空发动机、内燃机、管道和机械零件等,可在不需拆卸设备或停止运行的情况下,实现无损检测[1]。但是,为了在有限的孔径内获得大的观察范围,内窥镜不得不采用大视场的广角物镜,使内窥图像存在明显的光学畸变,对缺陷的判断及测量产生严重影响,因此必须对内窥镜图像的畸变进行校正。

因为受到镜头体积的限制,内窥镜系统很难用像差校正方法来实现畸变校正。近年来,国内外对数字图像处理的校正方法上进行了许多研究[2-4]。Smith等人[5]给出了纯径向畸变并采用多项式消除畸变的数学模型,先将图像从直角坐标系转换为极坐标系,然后利用点阵图案的校正样板,根据样板上黑点的中心位置,拟合出畸变图像与理想图像之间的函数关系,完成图像像素的几何位置校正。该方法不需要光学测量仪器和光学系统结构参数,只是根据系统畸变特征进行校正,因而校正过程简单、方便、易于实现且成本较低。笔者结合点阵样板校正的方法,提出一种基于畸变曲面插值的数字校正方法,由其得到样板图像畸变偏移量,然后进行坐标转换就可以得到校正图像。

1　内窥镜图像畸变与校正原理

1.1　内窥镜图像畸变

根据几何光学的理论[6],光线只有在近轴区域才能像理想光学系统那样具有完善的成像性质,而实际的光学系统具有一定大小的孔径和视场。这样,与近轴光线相比较,在成像位置和大小上存在着差异,这种差异通常称为像差。畸变是像差的一种,实际主光线与高斯像面交点的高度不等于理想像高,其物像平面上放大率随视场而变化,不再是常数(图1)。

图中虚线表示理想像的图形。枕形畸变的主光线与理想像面相交的实际像高随视场增大而越来越大于理想像高,即为正畸变。桶形畸变为负畸变。如果理想像高为y,主光线与理想像面相交的实际像高为d,则定义相对畸变q如下:

　　内窥镜图像是经由大视场的广角镜头取像而形成的,属于负畸变,所以内窥镜图像校正的数学模型属于正畸变的形式。

1.2　校正原理

几何畸变主要表现在图像中的像素点发生位移,造成图像中物体的扭曲变形。采用数字图像处理的方法进行畸变校正,实际上是对一幅退化图像的恢复。

    设f(u,v)为理想图像,f(x,y)为存在畸变的实际图像,两者的坐标之间存在非线性变换Ta,即:

　　实际上,图像是二维平面上的灰度分布,而数字图像就是灰度值的二维数组。图像的几何畸变就可以看成是理想图像上像素的偏移。在直角坐标系中,这种偏移可分解在x和y方向上。如果内窥图像像素点(xp,yp)对应的理想图像的像素点为(up,vp),则有: