数字图像处理在三维轮廓形貌测量中的应用

　　0 引言

　　移相干涉法三维形貌测量技术具有测量速度快、分辨率高、非接触、适应性强、自动化程度高、成本低廉等优点,因此在逆向工程、计算机辅助设计、数控加工技术、工业快速成型、产品质量检测、人体测量、医学诊断、以及建筑、桥梁、隧道等大型基础设施检测等诸多领域获得了广泛的应用。近年来,半导体工业的进一步发展及信息化步伐的不断加快,表面瑕疵检测、MFMS器件的检测、数字博物馆立体照相馆、影视广告技术、虚拟现实等又为该技术开拓了广阔的应用空间,同时也对其提出了更高的要求[1-2]。

　　数字图像处理技术的应用是光学检测物体三维形貌的必要手段。尤其是在条纹稀少,条纹清晰度差,存在背景噪音,激光器光强分部不均匀且需处理一系列干涉图的场合[3]。该技术利用图像传感器和计算机软件,可对光学图像进行各种滤波处理及分析,获得所需的被测物体的特征数据,并进行实时显示。

　　1 移相干涉法的基本原理

　　图1为步进相移干涉术原理图。激光作为照明光源,经扩束器扩展为平行光,分束器将该平行光分为测量光束与参考光束两部分。两路光分别经待测物及参考镜反射后在干涉场发生干涉,形成干涉条纹。从图1中看出,该干涉条纹受被测物表面形状的调制而发生了变形。驱动电路驱动参考镜产生几分之一波长量级的光程变化,以改变参考相位,并产生时间序列上的多幅干涉图。

　　参考镜被压电晶体驱动按正弦波产生移动或振动,其瞬时位移为lt,被检表面的面形为w(x,y),则参考波面为:

　　被检光路波面为:

　　式中:a,b为两波面振幅;s为两干涉光路的起始光程;w(x,y)为被检表面的面形函数,因为它与被检表面的位相2kw(x,y)仅差一常数,故常把w(x,y)就当作被检波面的位相。于是,干涉条纹的光强分布为:

　　式中:r=2ab/(a²+b²)为干涉条纹的对比度。式(3)说明,干涉场中任意一点的光强都是lt的余弦函数,由于lt随时间变化,因此式(3)具有时间周期函数的性质,这就可以应用通信理论从带有噪声的信息中提取信号的相关检测技术或同步检测技术,以便从带噪声的干涉条纹中提取所需的波面位相信息。

　　设干涉条纹光电接收时,由于振动、空气扰动、光源及光电转换系统的噪声等的影响,使信号中不仅包含被检的位相信息,而且还包含有噪声项n(t)。若用一个相同载波频率的余弦信号与被检信号进行相关运算,则有:

　　把式(3)代入上式,并设n(t)为钝随机噪声,则其相关积分场为: