基于小波变换的涡街流量计信号处理方法

　　1　引　　言

　　在过程测量和控制仪表中,涡街流量计发展比较迅速,应用比较广泛。涡街流量计由传感器和二次仪表组成,传感器输出信号的频率与流体的流速成正比,二次仪表(处理系统)通过检测频率,就可测得体积流量。在理想情况下,涡街传感器的输出信号是正弦波。但是,在测量现场,由于管道的机械振动和流场的不稳定,使得传感器输出信号中含有各种噪声,波形不规则[1]。而且目前二次仪表采用放大、滤波、整形和计数的方法。不能从含有噪声的信号中准确提取频率信息,以致于流量计现场的测量精度达不到指标规定的要求。为此,国内外提出采用数字信号处理方法处理流量传感器的信号,归纳起来,有以下几种:基于FFT的周期图法[2],互相关方法[3],自适应陷波滤波方法[4]和数字跟踪滤波方法[5～8]。这些方法各有特色。迄今为止,我们尚未见到小波变换应用于涡街流量计信号处理的文献和报道。小波变换可以作为一组带通滤波器,用来对涡街传感器信号进行滤波,去除噪声,以便准确提取频率信息。涡街信号的频率变化范围较宽,一般为1Hz～2500Hz。对于某一确定口径的涡街流量计,其频率范围为1∶10,例如,50Hz～500Hz。而小波滤波具有低频处分辨率高、高频处分辨率低的特点,正好符合涡街信号分析的要求。所以,我们将小波变换方法应用于涡街信号的处理中,本文就介绍这方面的工作。

　　2　小波变换与快速算法

　　小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一个信号,这一族函数成为小波函数系。它是通过一基本小波函数的不同尺度的平移和伸缩构成的。采用紧支集二次样条小波函数Ψ(x),它是对三次样条的光滑函数的一阶导数。

　　Mallat基于多分辨率分析的思想,提出了离散信号按小波变换的分解和重构的塔式算法[9]。Mallat算法简单地将信号分解为不同频率通道上的近似部分和细节部分,其逆过程即为信号的合成。设离散信号为{fk}(k=1,2,…,N),在有限个尺度M上作小波变换为:

　　式中,hn,gn是由小波函数决定的离散滤波器的有限脉冲响应。在小波变换的快速算法中,常采用紧支集的正交小波函数,因此,滤波器序列n的取值是有限的[10]。

　　在实际变换时,将等时间间隔采集的信号{f(k)}作为原始序列c0k,根据已知的hn,gn,由式(1)便可计算出c1k,c2k,…,cMk及d1k,d2k,…,dMk。cjk称为变换的逼近信号,相当于一个低通滤波器对f(k)的作用结果,尺度越小,变换包含信号的高频成分越多,而尺度越大,变换所包含信号的高频成分越少;djk称为变换的细节信号,相当于一组带宽可变的带通滤波器对f(t)的作用结果。可见,利用小波变换的低通和带通滤波特性,可以把原始信号中的不同频率的信号成分分离出来。需要注意以下两点。