谐振式微加速度计设计与加工误差分析

　　0　引　言

　　微加速度计^{[1, 2]}是一种重要的微惯性传感器,在军事和民品市场都具有广泛的应用前景。其工作原理是将加速度产生的质量块惯性力加载于力敏感器件,以此检测加速度变化。质量块惯性力的大小在很大程度上决定了加速度计的灵敏度,但由于MEMS在设计和工艺上的特殊性,质量块惯性力一般较小。目前,研究较多的是将柔性微杠杆机构^{[3, 4]}用于惯性力放大,提高微加速度计检测灵敏度。柔性微杠杆是用柔性杆件代替机械杠杆中的铰链连接,由于其不需要装配、润滑和适合微加工工艺等特点[5],在MEMS中被广泛应用于力或位移放大。但由于它的整体设计,也导致了结构设计和优化的复杂性^{[5, 6]。}同时,加工误差的分析和补偿也比较困难^[7]。

　　1　制作工艺

　　加速度计采用硅微工艺的ICP深硅刻蚀工艺[8]: 1)使用单晶硅硅片,清洗后浓硼扩散形成腐蚀自停止层; 2)刻蚀键合台, ICP刻蚀结构形状; 3)玻璃片工艺中采用硼硅玻璃光刻出形状后溅射金属电极; 4)硅、玻璃键合; 5)背面湿法腐蚀去除大部分硅,释放结构。与其他结构分离方法相比,该方法成品率高,结构与衬底间的间隙容易控制,加工工艺过程简单,成本较低,整个过程只需要3块掩模版,3次光刻。

　　2　结构与微杠杆机构设计

　　图1为基于两级微杠杆机构的谐振式微加速度计结构原理图。图中,质量块产生的惯性力经过4个两级微杠杆放大后分别作用在2个双端固定音叉(DETF)谐振器上,组成差动结构。其两级微杠杆机构可简化成图2所示的力学模型。由力学模型分析可以得到该两级杠杆的放大倍数A为^[9]

　　式中　A1为第一级杠杆放大倍数;A2为第二级杠杆放大倍数;

　　分别为第一、第二级杠杆的柔性支撑杆和输出端杆轴向抗拉(压)刚度;

　　分别为第一、第二级杠杆的柔性支撑杆和输出端杆横向抗弯刚度;C1为两级杠杆之间的耦合影响系数,且

　　由式(1)~式(4)可以看出:影响放大倍数的主要因素是杠杆臂长度比、各柔性支撑杆轴向和横向刚度、输出端杆轴向和横向刚度。

　　3　加工误差分析与消除

　　3.1　结构不对称误差

　　加速度计加工时可能产生的尺寸参数不对称误差主要包括:放大机构的上下不对称误差;放大机构的左右不对称误差; 2个DETF之间的不对称; DETF每个梁的上下驱动梳齿不对称等。上述各不对称误差中放大机构的上下不对称误差的影响最大,它将使上下2个微杠杆产生不等倍放大倍数,那么,经放大机构放大后作用在DETF上的轴向力将使DETF产生偏心拉伸(或压缩)。由此在DETF的2个梁上将产生不等的拉伸(或压缩)应力,则频率变化与加速度的变化将不再是准确的线性关系,产生测量误差。为了消除该加工误差的影响,在结构设计时予以考虑,设计了图3所示的支撑结构。图中,横向支撑杆具有小横向刚度和大轴向刚度的力学特征,故能消除因杠杆不对称产生的对DETF梁的横向力而对轴向力影响较小。对图示结构进行有限元仿真分析,当结构对称时,在1gn(x方向)的加速度作用下,经过放大后的惯性力作用于DETF轴向(x方向),其大小为65. 7μN,而y方向和z方向的作用力分别为5.26×10^-10μN和1. 88×10^-9μN。假设加工后结构不对称,放大机构的某一个第一级杠杆支撑杆宽度为3μm(设计值为4μm)。对该结构进行有限元仿真分析,在1gn(x方向)的加速度作用下,惯性力经过放大后作用于DETF的轴向(x方向)力为77. 2μN,而y方向和z方向的作用力分别为0.26μN和3. 74×10^-9μN。图4为结构不对称时的有限元分析结果。同时分析了无横向支撑杆的不对称结构在1gn(x方向)加速度作用时,对DETF梁产生的作用力分别为:轴向(x方向)为78.3μN,y方向为2.6μN,z方向为2.5×10^-11μN。由上述分析结果可以看出:图3所示的横向支撑杆对轴向力的减小仅为1. 4% ((78. 3 -77. 2) /78. 3×100% =1. 4% ),而对横向力的减小则为90%((2. 6-0. 26) /2. 6×100% =90% )。