基于小波滤波器组的涡街流量计信号处理方法

　　1　引　言

　　涡街流量计广泛应用于过程测量和控制仪表中。在理想情况下,涡街传感器的输出信号是正弦波。但是,在测量现场,由于管道机械振动和流场不稳定的干扰,使得传感器输出信号中含有低频成分、高频成分及随机噪声,波形不规则导致流量计现场的测量精度达不到指标规定的要求。各国学者提出了采用数字信号处理方法处理流量传感器信号,概括起来主要有周期图谱分析方法和数字滤波方法。数字滤波方法又包含自适应陷波滤波、数字跟踪滤波及小波变换方法。小波变换的实质是利用小波滤波器对信号进行卷积,因此滤波器的性质决定了小波变换的性质。在实际应用中,由于滤波器的幅频特性与理想的幅频特性相差甚远,造成小波变换后的细节信号含有不可忽略的低频成分,概貌信号中含有不可忽略的高频成分。要利用小波变换实现信号与噪声的准确分离,必须构造分频特性更好的小波。IIR滤波器由于有良好的阻带衰减,与常规的FIR滤波器相比,用较低的阶数可获得高的选频特性,且所用的存储单元较少。因此,本文研究了多相结构IIR小波滤波器组的设计方法,利用IIR滤波器组级联成树状滤波器组,对信号进行滤波,将信号与噪声分解到不同频带,可根据最优频带选择原则,确定涡街信号所在频带,可准确检测涡街频率。

　　2　IIR小波滤波器组

　　以双通道滤波器组[1]为基础构造IIR滤波器组,双通道滤波器组如图1所示。的频率特性分别占据两个频段.

　　为了减小运算复杂性,将滤波器组进行多相分解[2]:

长的一半,因此计算量减少。

　　为了使低通滤波器的幅频特性和高通滤波器的幅频特性共轭正交镜像对称,通常将低通滤波器设计成半带滤波器H(z)[3]:

　　当L=4时,9阶Butterworth低通滤波器为

　　同理,9阶Butterworth高通滤波器为

　　由9阶IIR滤波器生成的尺度(低通)滤波器和小波(高通)滤波器的幅频特性如图3所示(图中横坐标是归一化频率)。

　　文献[5]将FIR滤波器组用于信号的频带分解。这里,FIR滤波器选择Db10滤波器(19阶),其幅频特性见图4。可见,IIR滤波器过渡带陡,以较低的阶数获得了比高阶FIR滤波器更好的选频特性。

　　将IIR滤波器组级联成树状滤波器组,用于信号的二进制分解,从而实现小波变换的过程。设j为逐级分解的级数,j=1,2时的二进制分解实现过程如图5所示。图中dj,k代表分辨率2j下的离散细节信号,也是该分辨率下小波变换的系数,如式(15)所示。cj,k代表分辨率2j下的离散概貌信号,也是该分辨率下对x(n)的平滑逼近,如公式(16)所示。