复合抛物面型集光器的设计

　　近20年来,随着人们对太阳能领域和高能物理领域的研究,兴起了一门新的光学分支学科——非成像光学[1,2].复合抛物面型集光器是应用非成像光学原理而设计的,它的最终要求是在单位面积上获得最大强度的光.这种集光器国外文献上称为Compound Parabolic Concentrator (CPC),它已在太阳能装置中得到应用.我们还可以用这种复合抛物面型集光器接收远距离信号,它与多模光纤组成的光学系统可以应用在机载激光水下通信中.本文就复合抛物面集光器设计上的具体参数作一讨论研究.

　　1　设计原理

　　复合抛物面型集光器所关注的是能量的“集中度”,它要求大面积上的入射光经过集光器器壁反射后通过一块小得多的面积而集光.基于边缘光线原理[1,2],用边缘-射线法可以设计这种集光器.设计原则是:在二维情况下,先根据使用要求定出一个最大入射角θmax,要求以最大角度θmax入射于集光器的光线或者直接从出射端射出,或者最多经过一次反射后从出射端边缘射出;而以小于θmax的角度入射的光线反射后都从出射口内射出.根据理论计算,其器壁为复合抛物面型,坐标系如图1所示.由图1可推出其抛物面满足以下方程:

　　如果最大角度θmax和出射口孔径2a′确定.那么集光器形状大小确定.入射口孔径和集光器长度分别为

　　如图2所示,在三维情况下,集光器是上述抛物线绕集光器对称轴z(注意,不是抛物线对称轴)旋转产生的.集光器最重要的性质是输出端面积与输入端面积之比,记作C,并称它为集光率.假设有一理想集光器,光线入射口面积为A,让所有进入的光线全部出去的最小孔面积为A′,则它的集光率为Cmax=A/A′.在三维情况下Cmax=A/A′=a2/a′2.在二维情况下,反射面为垂直于图面的柱面,这时Cmax=A/A′=a/a′.由式(2)可得:Cmax=1/sinθmax,在三维情况下为Cmax=1/sin2θmax.

　　以上两种情况都是在输入介质和输出介质折射率相同的条件下得出的.

　　2　设计中需要考虑的几个问题

　　在以下的讨论中,假设入射光为均匀的平行光.这在接收太阳光和远距离宽光束的情况下都是合理的.

　　2.1　孔径比与θmax的关系

　　假设复合抛物面型集光器是按出射口半径为a′、最大入射角为θmax设计的,那么经过理论计算,它的入射口半径为a=a′/sinθmax,孔径比为S=a/a′=1/sinθmax.可以看出,θmax越小,孔径比越大,集光率C也就越大,就更能达到集光的目的.尤其是应用在远距离接收信号上,远距离发送信号,损耗很大,集光器的集光能力就更显重要.但是,增大孔径比是以减小入射角θmax为代价的.θmax的减小,会带来诸多不便.首先,可接收光信号的角范围明显减小;其次,由于θmax减小,L显著增长,显然在加工时用料增多,成本高,再加上体积增大,安置不便.