3-3PS并联机构式双晶单色仪晶体箱调控装置

　　双晶单色仪是光束线的核心部件,对出射光的性能影响显著[1].双晶单色仪可分为晶体箱与调控装置两部分,晶体箱内装有双晶、出射光与入射光高差固定结构等,质量约150 kg.晶体箱调控装置不仅要承受晶体箱的重量,而且要能够精确、方便地对晶体箱的6自由度位姿进行调节.目前,晶体箱调控装置一般采用了点槽面机构[2~4],其空间自由度是3(均为移动自由度),虽能调节晶体箱的6自由度姿态,但这是结构间隙与弹性变形范围内的调节,调节能力有限.

　　并联机构具有结构刚度高、调节精度高、位置逆解易求、便于控制等优点[5~7].本文将并联机器人技术引入到晶体箱调控技术中,提出一种323PS并联机构式晶体箱调控装置.

　　1　原　理

　　1.1　机构模型

　　如图1所示,323PS并联机构包括:定平台、动平台及3个支链AA0、BB0、CC0.定平台等腰△A0B0C0(A0为顶点)水平固定,是整个机构的支架,坐标系O0x0y0z0称为定坐标系.在定平台△A0B0C0各角点处分别与3个支链AA0、BB0、CC0构成3个沿z0方向的移动副.动平台为等腰△ABC(A是顶点),坐标系Oxyz称为动坐标系.3个支链AA0、BB0、CC0中的A、B、C处分别与动平台△ABC各角点呈球铰连接.3个支链AA0、BB0、CC0布置方式相同,各包含3个沿x0、y0、z0方向的移动副.

　　为了确定该并联机构驱动源的数目与布置方式,应首先计算其自由度.323PS并联机构自由度可根据Kutzbach Grubler公式[6]计算:公

　　式中:n为机构的构件数(包括支架);g为机构的运动副数;fi为第i个运动副的自由度数.在323PS并联机构中,n=11,g=12(其中P副为9个,S副为3个),所有运动副的自由度数

　　故M=6,即该并联机构自由度为6.如果将双晶单色仪晶体箱设为该并联机构的动平台,就可以对晶体箱进行6自由度位姿调节.

　　323PS并联机构中共有12个运动副,而只有6个自由度,故必然存在6个运动副不带驱动源,3个支链AA0、BB0、CC0中运动副布置分别为:PPPS、PPPS、PPPS(下划线表示带驱动源的运动副),无驱动源运动副的运动是被动的.

　　1.2　位置逆解

　　并联机构的位置逆解就是已知动平台的位姿,求解各带驱动源移动副中移动杆的位置.动平台是晶体箱,即通过驱动6个移动副调节晶体箱的位置与姿态.

　　由于第2晶体相对于光轴有投角φ、滚角γ与摆角的概念,故动平台的姿态表示选用横滚、俯仰和偏转表示法.设BC=B0C0=2a,AD=A0D0=2b,O点在定坐标系中的齐次坐标为[xy z1]T,则动坐标系相对于定坐标系的位姿变换矩阵为[8,9]

　　式中:c=cos(余弦);s=sin(正弦)。

　　A点在动坐标系中的齐次坐标为[0b0 1]T,B点在动坐标系中的齐次坐标为[-a-b0 1]T,C点在动坐标系中的齐次坐标为[a-b0 1]T,则A、B、C3点在定坐标系中的坐标分别为